Lösungskombinationen |
06.05.2010, 22:53 | Sven89 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Lösungskombinationen Ich möchte gerne rausfinden wie viele Kombinationen bei der Rechnung mit 4 Unbekanten möglich sind wenn das Ergebnis und die Möglichkeiten der Variablen wahl vorgegeben sind. a bis d = 0 bis 9 35+30*a+201*b+989*c-8*d=5975 ich habe bei der Anzahl der Möglichkeiten ( m ) an die "Kombination ohne Zurücklegen" gedacht m = n! / ( k! * ( n- k )! ) aber was ist hir n und was ist k aber da die Variablen wahl eingeschräckt ist und das Ergebnis schon fest steht schräckt es die maximalen Möglichkeiten ein |
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06.05.2010, 23:01 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Lösungskombinationen Es gibt bloss 2 Lösungen: [attach]14553[/attach] |
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06.05.2010, 23:30 | Sven89 | Auf diesen Beitrag antworten » |
WOW wo muss ich das eintippen |
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07.05.2010, 09:29 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du könntest es mit einem Computeralgebrasystem (CAS) nachprüfen. Ich habe Mathematica verwendet. Der Sinn dieser Angaben war, dass du über deine Frage nochmal nachdenkst, um zu merken, dass es weniger um ein kombinatorisches als ein (auch schwieriges) diophantisches Problem geht. |
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07.05.2010, 22:09 | Sven89 | Auf diesen Beitrag antworten » |
von diophantisches Problem höre ich hir zum ersten mal, habe in der Zeit ein bischen nachgelesen verstehe aber nichst davon bin wohl zu blöt oder die erklärungen zu schwer verstendlich meinst du mit Mathematica auch wolframalpha.com danke führ die Lösungen nur jetzt sind "Lineare Diophantische Gleichung" was meine Aufgabe darstelt nicht so verständlich für mich wenn ich das Thema ändern kann ( aber wie ? ) dann zu "Lineare Diophantische Gleichung verständilcher" um es nach den Hilfen der netten Leute hir im Forum dann später auch allein hinzukriegen |
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07.05.2010, 22:48 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vergiss den Mathematica-Befehl oben. Aber denke über das Ergebnis nach: (a,b,c,d) =(1,0,6,3) ist eine Lösung, (a,b,c,d) =(1,5,5,5) ist die andere. |
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08.05.2010, 00:19 | ObiWanKenobi | Auf diesen Beitrag antworten » |
35+30*a+201*b+989*c-8*d=5975 Ich habe das mal so betrachtet: ohne das einschränkende Ergebnis gäbe es 10^4= 10000 Möglichkeiten 8*d ist die einzige Komponente die abgezogen wird und kann vom Bertrag maximal 8*9 = 72 werden. Wenn ich das auf die andere Seite bringe erhalte ich 6046 Die 35 ziehe ich wiederum ab und erhalte 6011 sowohl für 30*a als auch 201*b sowie 989*c gilt also dass es kleiner sein muß als 6011 das schränkt c ein {0;1;2;3;4;5;6} wenn andererseits d=0, dann gilt 30*a+201*b+989*c=5940 selbst mit a = 9 und b= 9 ist 989*c =5940 - 270 - 1809= 3861 Das schränkt c ein auf {4;5;6} Dann würde ich versuchen über eine Primfaktorenzerlegung von 5940 weiter zu kommen... |
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