Welcher Teil eines Polygons in "Stumpf"

07.05.2010, 13:27	KulliKulli	Auf diesen Beitrag antworten »
Welcher Teil eines Polygons in "Stumpf" Hallo! Nehmen wir an ich habe 6 Ebenen, die ein konvexes Objekt bilden. Und ein Polygon [100,100,210], [95,85,180], [70,70,170], [70,90,160]. Und jetzt will ich wissen, welche Punkte des Polygons in diesem Objekt liegen. Wie stelle ich das am besten an? Irgendwie habe ich auch Probleme mir dieses Polygon vorzustellen. Die Punkte liegen ja nicht alle in einer Ebene. Ich bin da echt grad ziemlich ratlos....irgendwie werde ich wohl über ne Ebene oder Geraden gehen müssen... Wie geht ihr da ran?
07.05.2010, 14:34	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Welcher Teil eines Polygons in "Stumpf" Hm, hatte noch nie so eine Aufgabe, aber einen Weg wüßte ich schon. - Die sechs Ebenen in die Form der HNF bringen, und zwar so, dass die Normalvektoren einheitlich entweder ins Innere des Körpers oder in die Gegenreichtung zeigen. -Dann der Reihe nach von jedem Punkt des Polygons die Lotabstände zu den Ebenen berechnen; dabei ist nur das Vorzeichen wichtig: wenn alle gleich sind, liegt der Punkt innerhalb des Körpers. Wenn Du die Teile, die möglicherweise außerhalb liegen, abkappen willst, wird es komplizierter. Wird das ein Programm?
07.05.2010, 15:27	KulliKulli	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo! Das gefällt mir schon mal ganz gut, weil wir sowas gemacht haben - also dass die Normalenvektoren alle ins innere des Körpers zeigen. Aber ich kann ja schlecht VON JEDEM Punkt des Polygons die Abstände zu den Ebenen berechnen. Ich bin mir aber gar nicht sicher, ob nur überprüft werden soll, welche der Ecken in dem Köper liegen, oder welche Teile des Polygons. Wie geht denn dieses abkappen? Ich denke ich kann das mit ner Geraden, aber mit so nem Polygon nicht...fehlt mir grad auch die Vorstellungskraft zu, wie das genau aussieht
07.05.2010, 17:03	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
Natürlich nur von den Eckpunkten. Sieh das Polygon als Streckenzug an, jede Strecke ist durch zwei Eckpunkte gegeben. Sobald das Programm feststellt, dass ein Punkt außerhalb liegt, muss es die betreffende Ebene mit der Geraden schneiden, die durch den Punkt außerhalb des Körpers und den vorigen, der ja noch innerhalb liegt, definiert ist. Wenn der nächste auch außerhalb liegt, braucht nicht geschnitten werden, sondern erst dann wieder, wenn ein Punkt wieder innerhalb liegt. So einen Algorithmus kann man aber nur erstellen, wenn man die Daten genau kennt und weiß, was genau abläuft. Aber die mathematische Seite des Problems dürfte klar sein, oder?
07.05.2010, 19:10	KulliKulli	Auf diesen Beitrag antworten »
Achso, ich habe vergessen zu sagen, dass es nichts mit einem Computerprogramm zu tun hat. Will das nur mathematisch verstehen. Als Streckenzug könnte ich mir das Polygon in 2D vorstellen, aber in 3D...gibts da nicht auch Punkte die innerhalb des Polygons liegen und nicht auf einer Strecke? Ich glaube aber fast, dass wir nur die Eckpunkte überprüfen sollten, und das könnte ich.

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