extremwertaufgabe |
| 08.05.2010, 14:40 | FÄP | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| extremwertaufgabe Ich kann volgende Aufgabe nicht lösen. Brauche die Lösung unbedingt bis 08.05., schreibe meine Matheprüfung. Aufgabe: Ein Teegroßhändler vertreibt verschiedene seiner Teesorten in Büchsen aus Weißblech mit quadratischer Grundfläche und verschließt die mit einem Kunststoffdeckel. Geben sie die Abmessungen an, wenn die Behälter bei minimalem Blechverbrauch ein Volumen von 1 Lieter aufweisen. Meine Ideen: Ich habe bis jetzt die Funktionen: A(ab)=4*b*a+a^2 V=a^2*b Formel 2 in 1 eingesetzt: A(a)=a^2+4/a |
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| 08.05.2010, 14:48 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: estremwertaufgabe Stimmt soweit. 
Jetzt musst du ableiten und das Minimum finden. 
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| 08.05.2010, 14:53 | FÄP | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aber wie leite ich das ab? Ich habe die Normalfunktion ja nicht |
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| 08.05.2010, 14:57 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
oder Kann man doch ableiten... 
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| 08.05.2010, 15:06 | FÄP | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich bekomme es nicht hin,... |
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| 08.05.2010, 15:07 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kannst du nicht ableiten? In welche Klasse gehst du denn? |
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| 08.05.2010, 15:10 | FÄP | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
In die 12. Ich kann ableiten, aber nur Funktionen in der Normalform |
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| 08.05.2010, 15:11 | FÄP | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Frage ist nun, ob du mir Hilfst oder nicht? |
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| 08.05.2010, 15:15 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hmm, viel normaler wird diese Funktion aber nicht. Wende doch die gelernten Regeln zur Ableitung einfach an. In der 12. Klasse sollte das doch machbar sein. 
Probier es doch mal....
edit: Natürlich helfe ich dir. Dafür sind wir hier.
Aber ich werde dir nicht die Lösung hinschreiben. Vielmehr wirst du selber drauf kommen und ich weise dir den Weg. Davon profitierst du viel mehr.
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| 08.05.2010, 15:17 | FÄP | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich sitze seit 2 stunden an dieser aufgabe und habe jede ableitungsregel angewand, die ich gelernt habe, aber ich komme nie auf eine formel, mit der ich dem extremwert ausrechnen kann |
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| 08.05.2010, 15:18 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ahh, dann schreibe doch mal eines deiner Ergebnisse auf.
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| 08.05.2010, 15:20 | FÄP | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
A´=2a - 4/a^2 oder A´=2a - 4 KA |
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| 08.05.2010, 15:28 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da haben wir ja die richtige Antwort:
Und weil du vermutlich nicht weißt, warum sie stimmt, hier mal die Erklärung: Kannst du nun weiterrechnen? |
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| 08.05.2010, 15:30 | FÄP | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nein, leider ist das ja das problem. ich komme nicht weiter, weil ich a im bruch stehen habe |
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| 08.05.2010, 15:34 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
A'= 2a - 4/a² Du musst jetzt A' = 0 setzen. Wenn dich dann das a² im Nenner stört, dann multipliziere die Gleichung doch damit...
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| 08.05.2010, 15:43 | FÄP | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich komme trotzdem immer auf ein falsches ergebnis |
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| 08.05.2010, 15:47 | FÄP | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
0=2a-4/a^2 a^2=2a^3-4 4+a^2=2a^3 4=2a^3-a^2 0=2a^3-a^2-4 SO kann man doch keine formel lösen |
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| 08.05.2010, 15:50 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
In der Tat nicht... 
Du solltest schon die Rechengesetze und elementare Rechenregeln beachten! 0 = 2a-4/a² | +4/a² 4/a² = 2a | * a² usw. |
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| 08.05.2010, 15:56 | FÄP | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hab heute wohl schon ein bischen viel mathe gemacht (6std). Naja, hoffe ich mal, dass so eine Aufgabe nicht in der Prüfung dran kommt. Auf das richtige ergebnis komme ich nämlich immer noch nicht. trotzdem danke |
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| 08.05.2010, 15:59 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kennst du denn das richtige Ergebnis? 4/a² = 2a | * a² 4 = 2a³ Weißt du nun weiter? |
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| 08.05.2010, 16:03 | FÄP | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe nun die 3te wurzel von 2 gezogen. dann kommt auch das richtige raus, darf man das denn so machen? |
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| 08.05.2010, 16:06 | FÄP | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wie heißt dann eigentlich die 2te ableitung? bei A´=2a-4/a^2 |
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| 08.05.2010, 16:10 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das musst du sogar so machen, wenn du a bestimmen willst.
Vergiss nicht, auch noch b zu bestimmen.
Da mache dir doch mal bitte selber Gedanken. Wie die erste Ableitung entstanden ist, habe ich ja erklärt. Die zweite geht analog.... Tipp: Schreibe A' = 2a - 4*a^{-2} |
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