Dreieck, kürzester Weg von A nach B (Kosten sparen ) |
| 08.05.2010, 21:54 | aligatorred | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Dreieck, kürzester Weg von A nach B (Kosten sparen ) Zwei Punkte A und B einer gradlinigen verlaufenden Straße seien a = 650m voneinander entfernt. Ein Ortsteil C hat den Abstand BC-> =b = 180 m von der Straße. Der Ortsteil soll Gasanschluss bekommen, beginnend im Punkt A. Die Baukosten mögen längs der straße k1= 72 Euro betragen je Meter und außerhalb der Straße (Gelände) k2= 85 Euro pro meter. berechnen sie den günstigsten weg von A nach B .. Also meine Idee wäre es eine Parabel zu zeichnen zwischen A und C mit dem maximalen Anstieg zwischen A und C .. Nur ist mir dann mal aufgefallen, dass mir das nix bringt, weil ich nicht weiß in wie fern die Straßenlänge berührt wird. Desweiteren hätte ich nur 2 bedingungen einmal sy (0/180) und eine Nullstelle bei (650/0) [attach]14584[/attach]<<< meine idee Bitte Bilder immer mit "Dateianhänge" hochladen, externe Links können sich ändern, dann ist das Bild verloren. Danke, Gualtiero Wie kann man daran gehen ? |
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| 08.05.2010, 22:00 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Dreieck kürzester Weg von A nach B (Kostenspraren ) Die Strasse wird per Skizze als geradlinig geschildert. Also ist das Leitungsstück längs der Strasse (bis zu einem Punkt X) geradlinig. Von X nach C querfeldein ist das Kostensparendste wieder ein geradliniges Stück. P.S. Es muss wohl «günstigsten weg von A nach C» heissen, nicht «günstigsten weg von A nach B». |
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| 09.05.2010, 11:39 | aligatorred | Auf diesen Beitrag antworten » |
| re Ja richtig: von A nach C Von X nach C querfeldein ist das Kostensparendste wieder ein geradliniges Stück. Daran habe ich auch schon gedacht. Allerdings kann ich es nicht beweisen. Es geht ja darum so wenig wie möglich weg zurückzulegen. Deswegen dachte ich an die Parabelform mit einer maximalen Steigung. Meinst du also eine Art Quadrat ? |
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| 09.05.2010, 12:23 | aligatorred | Auf diesen Beitrag antworten » |
| re Nein: So: f(x) = x* k1 + k2* Wurzel ( b^2 +(a-x)^2 |
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| 09.05.2010, 22:03 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: re Die kürzseste Verbindung zwischen zwei Punkten ist geradlinig (Strecke). |
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| 10.05.2010, 22:22 | aligatorred | Auf diesen Beitrag antworten » |
| re da ist die Lösung 
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