10 facher Wurf symmetrischer Münze |
| 09.05.2010, 12:16 | Austi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| 10 facher Wurf symmetrischer Münze Darf ich Euch bitten, mir hier etwas unter die Arme zu greifen? Eine symmetrische Münze wird 10 mal nacheinander geworfen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit zeigt sie dabei mind. 2 mal Kopf? ich suche nach nach der anzahl der günstigen ereignisse. die möglichen sind 1024 (2 hoch 10). Wenn ich vom Gegenteil ausgehe, würde das ja heissen, dass man max 2 mal kopf sucht... also 1 - (2 hoch 2) / 1024 = 1020 / 1024?? aber das scheint irgendwie nicht richtig zu sein... könnt ihr mir auf die sprünge helfen?? 
Danke und LG Austi |
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| 09.05.2010, 13:52 | -Ich- | Auf diesen Beitrag antworten » |
hi, dein gegenereignis ist leider falsch. wenn die münze mindesten 2mal kopf zeigen soll, wäre das gegenereignis maximal 1mal kopf, d.h es käme 1-P(0 mal Kopf)-P(1mal Kopf). falls du dann immer noch nicht weiter kommst skizzier dir einfach teile des baums(hilft beim nachdenken). falls du mit dem begriff binomialverteilung was anfangen kannst wäre das auch damit zu lösen. |
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| 09.05.2010, 21:47 | Austi | Auf diesen Beitrag antworten » |
pffff... ich weiss schon, warum ich stochastik nicht mag...
) algebra dagegen sehr, aber das hilft mir leider nicht...nun gut, dann erst einmal für deine denkhilfe... 1-P(0 mal Kopf)-P(1mal Kopf) ist also der ansatz... 1 - (1/1024) - ((1/10) hoch 2/1024) = 0.999 ?? |
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| 09.05.2010, 23:04 | ObiWanKenobi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Da -ich- gerade nicht online ist Austi aber schon, mache ich mal weiter: P(0*Kopf) hast Du richtig: 1/1024 Aber P(1*Kopf) nicht. Ein möglicher Weg zum richtigen Ergebnis: Überlege zunächst: wei wahrscheinlich ist es, dass genau im ersten Wurf Kopf kommt und dann 9*Zahl Überlege dann: an wievielen Positionen kann das Ereignis 1* Kopf passieren Oder auch so: Jede beliebige genau festgelegte Folge von Kopf und Zahl hat die gleiche Wahrscheinlichkeit (1/1024). Wieviel der 1024 Folgen erfüllen die Bedingung "genau 1*Kopf" |
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| 09.05.2010, 23:18 | Austi | Auf diesen Beitrag antworten » |
ah ok, 10/1024 denn: wie wahrscheinlich ist es, dass genau im ersten Wurf Kopf kommt und dann 9*Zahl --> 1/1024 Überlege dann: an wievielen Positionen kann das Ereignis 1* Kopf passieren --> 10 endergebnis wäre dann also 1013/1024 !!?? die wahrscheinlichkeit für 0 mal Kopf ist 1/1024 ... das habe ich ja richtig herausgekriegt... weiss aber ehrlich gesagt nicht mehr genau wieso das so ist... könntest du mir das eventuell noch einmal kurz sagen?? danke für deine grossartige unterstützung, Austi |
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| 09.05.2010, 23:34 | ObiWanKenobi | Auf diesen Beitrag antworten » |
immer gerne! 0*Kopf ist ein Elementarereignis. Es tritt nur bei 10 genau festgelegten Einzelergebnissen auf. Genau im 1.Wurf muss Zahl kommen UND genau im 2.Wurf muss Zahl kommen UND .... genau im 10.Wurf muss Zahl kommen Also nur: ZZZZZZZZZZ Im Gegensatz zu genau 1* Kopf. Dafür gibt es eben 10 Elementarereignisse die dieser Bedingung genügen: KZZZZZZZZZ ZKZZZZZZZZ ZZKZZZZZZZ ZZZKZZZZZZ ZZZZKZZZZZ ZZZZZKZZZZ ZZZZZZKZZZ ZZZZZZZKZZ ZZZZZZZZKZ ZZZZZZZZZK |
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| 10.05.2010, 21:53 | Austi | Auf diesen Beitrag antworten » |
hi ObiWanKenobi alles klar!! aufgabe verstanden und zusammenhänge auch!! herzlichen dank für deine ausgezeichnete hilfe und noch einen schönen Abend Austi |
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