logarithmen, gemischte Aufgaben

09.05.2010, 12:40

braswiss

logarithmen, gemischte Aufgaben

Hallo an alle (schon wieder) geschockt

Ich habe hier ein paar Aufgaben gelöst, habe aber keine Antwortblatt.

Falls jemanden Lust hat dies zu Lösen und mir nachher zu sagen ob meine Ergebnisse richtig sind??? Lehrer

Danke, Franz.

09.05.2010, 12:45

Kääsee

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bei dem ersten Blatt ist schon mal alles richtig Freude

09.05.2010, 12:48

IfindU

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RE: logarithmen, gemischte Aufgaben
l) sieht falsch aus, m) ist die Klammernsetzung falsch, bei n) das gleiche, q) macht keinen Sinn (falsch). Der Rest passt.

09.05.2010, 15:18

braswiss

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RE: logarithmen, gemischte Aufgaben

Zitat:

Original von IfindU
l) sieht falsch aus, m) ist die Klammernsetzung falsch, bei n) das gleiche, q) macht keinen Sinn (falsch). Der Rest passt.

Hum... Ja, ich fange mal mit L). an

$\begin{eqnarray*} log_{0,25} (0,125) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} log_{0,25} \frac{1}{8} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} log_{0,25} 1- log_{0,25} 8 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{log_{1}(\frac{1}{4})} - \frac{1}{log_{8}(\frac{1}{4})} \end{eqnarray*}$

aber hier bekomme ich das Problem wegen der basis 1...

09.05.2010, 16:05

IfindU

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RE: logarithmen, gemischte Aufgaben
Du darfst diese Umformung in dem Fall nicht machen, vor diesem Schritt ist der Wert nämlich definiert (und sogar für alle Basen gleich).

09.05.2010, 17:44

braswiss

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RE: logarithmen, gemischte Aufgaben

Zitat:

Original von IfindU
Du darfst diese Umformung in dem Fall nicht machen, vor diesem Schritt ist der Wert nämlich definiert (und sogar für alle Basen gleich).

hum...

hat bringt mir diese Formel weiter?
http://www.mathematik.net/logarithmen/L02s25.htm

09.05.2010, 17:47

braswiss

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RE: logarithmen, gemischte Aufgaben
ist das Resultat -7?

09.05.2010, 18:06

braswiss

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RE: logarithmen, gemischte Aufgaben
$\begin{eqnarray*} log_{0,25} 1 - log_{0,25} 8 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} log_{\frac{1}{0,25}} (\frac{1}{1}) - log_{\frac{1}{0,25}} (\frac{1}{8}) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} log_4 (1) - log_4 (\frac{1}{8}) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} log_4 (1) - (log_4 (1) - log_4 (8)) \end{eqnarray*}$

0 -(0- 1.5)

wie komme ich aber auf 1,5???

09.05.2010, 18:10

IfindU

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RE: logarithmen, gemischte Aufgaben
$\begin{eqnarray*} 8 = 2^3 = (4^{0.5})^3 =4^{1.5} \end{eqnarray*}$

Und du musst nicht immer eine Formel anwenden:
$\begin{eqnarray*} \log_a(1) = 0 \end{eqnarray*}$ für jedes a>0 und ungleich 1.

10.05.2010, 21:44

braswiss

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RE: logarithmen, gemischte Aufgaben

Zitat:

Original von IfindU
$\begin{eqnarray*} 8 = 2^3 = (4^{0.5})^3 =4^{1.5} \end{eqnarray*}$

Und du musst nicht immer eine Formel anwenden:
$\begin{eqnarray*} \log_a(1) = 0 \end{eqnarray*}$ für jedes a>0 und ungleich 1.

ah, cool. Ich war so "Formel" fixiert.
Danke schön.
Franz.

10.05.2010, 21:51

braswiss

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Klammersetzung
Was genau ist bei Klammersetzung falsch?
Aufgabe m und n

10.05.2010, 21:54

IfindU

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RE: Klammersetzung
$\begin{eqnarray*} 2 \cdot \log_3(\sqrt{7}) = \log_3(\sqrt{7}^2) \neq \log_3(\sqrt{7})^2 \end{eqnarray*}$

10.05.2010, 21:56

braswiss

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RE: Klammersetzung

Zitat:

Original von IfindU
$\begin{eqnarray*} 2 \cdot \log_3(\sqrt{7}) = \log_3(\sqrt{7}^2) \neq \log_3(\sqrt{7})^2 \end{eqnarray*}$

ah das Hochzeichen nach der Klammer bedeutet den ganzen Termin (mit Log) hoch zwei oder?

10.05.2010, 21:57

braswiss

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aufgabe q
... und bei der Aufgabe q ist das Resultat = 0 oder?

10.05.2010, 21:57

IfindU

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RE: Klammersetzung
Normalerweise schon, man könnte sich da bestimmt auch streiten, während
$\begin{eqnarray*} \log_3(\sqrt{7}^2) \end{eqnarray*}$ genauso wie $\begin{eqnarray*} (\log_3(\sqrt{7}))^2 \end{eqnarray*}$ eindeutig ist. Bis jetzt ist mir die Schreibweise immer für den kompletten log begegnet.

Edit: q stimmt, und benutze wie ich bitte die Editfunktion um doppelposts zu vermeiden.

10.05.2010, 22:00

braswiss

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RE: Klammersetzung
Super. Vielen dank.

Edit werde ich ab jetzt auch benutzen. Bin bald ein Profi hier Augenzwinkern

10.05.2010, 22:05

IfindU

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RE: Klammersetzung
Freut mich, dann erstellst du auch nicht mehr ausversehen mehr Threads Augenzwinkern

Als Hinweis: Wenn er dich zwingt einen Titel zu wählen bist du im falschen Menü gelandet Augenzwinkern

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