Höhe, Volumen und Flächeninhalt eines gleichschenkligen Trapezprismas berechnen

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Nino01 Auf diesen Beitrag antworten »
Höhe, Volumen und Flächeninhalt eines gleichschenkligen Trapezprismas berechnen
Meine Frage:
Ich muss morgen ein Referat darüber halten, wie man folgende Aufgabe löst:

Eine Kuchenform hat die Gestalt eines Prismas mit einem gleichschenkligen Trapez als Grundfläche. Sie hat eine Länge von 25cm, die Länge der schrägen Kanten beträgt 10cm und die parallelen Seiten des Trapezes betragen 10cm und 15cm.

a) Fertige eine Skizze an.
b) Bestimme die Höhe des Trapezes.
c) Bestimme das Volumen der Kuchenform in ml ( 1ml = 1cm³ ).
d) Wie viel cm² Blech wird für die Herstellung der Form benötigt?


Kann mir da jemand helfen?? Ich habe schon über ne Stunde bei google gesucht und verstehe immer noch nichts. Wäre wirklich sehr nett wenn mir da jemand schnell helfen könnte, denn ich muss die Aufgabe morgen an der Tafel vorstellen!

Meine Ideen:
Leider habe ich wirklich keine Ideen!
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hhöhe, volumen und Flächeninhalt eines gleichschenkligen Trapezprismas berechnen
Kennst du wenigstens die Formel für die Fläche eines Trapezes?

smile
Nino01 Auf diesen Beitrag antworten »
Hhöhe, volumen und Flächeninhalt eines gleichschenkligen Trapezprismas berechnen
verwirrt 1/2 * (a+c) * h !?
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hhöhe, volumen und Flächeninhalt eines gleichschenkligen Trapezprismas berechnen
In welche Klasse gehst du? Es müsste die 9. sein.

Weißt du, wie du die Höhe im Trapez ausrechnen kannst? Stichwort Pythagoras. smile
Nino01 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hhöhe, volumen und Flächeninhalt eines gleichschenkligen Trapezprismas berechnen
Bin Klasse 8. und habe kein plan von pythagoras. haben wir schon so ein bisschen gemacht aber check ich net!
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hhöhe, volumen und Flächeninhalt eines gleichschenkligen Trapezprismas berechnen
Um die Höhe auszurechnen, brauchst du den aber!

[attach]14600[/attach]

Hier kannst du unser Trapez sehen. Links habe ich die Höhe rot gezeichnet.
Um die Länge dieser Höhe auszurechnen, brauchst du die Länge der anderen beiden Seiten.

Hast du eine Idee, wie groß sie sind?
 
 
Nino01 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hhöhe, volumen und Flächeninhalt eines gleichschenkligen Trapezprismas berechnen
kp traurig

muss gleich pennen gehen und halte morgen ein referat über was, was ich nicht kann. ICH BRAUCHE NUR DIE LÖSUNG UND DEN LÖSUNGSWEG DANN KÜSSE ICH EUCH DIE FÜSSE!
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hhöhe, volumen und Flächeninhalt eines gleichschenkligen Trapezprismas berechnen
Geht leider nicht, das verbietet das Boardprinzip.

Du weißt ja auch nicht erst seit heute Nachmittag, dass du das Referat halten musst. Du hättest dich früher drum kümmern sollen...
Nino01 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hhöhe, volumen und Flächeninhalt eines gleichschenkligen Trapezprismas berechnen
traurig böse
Nino01 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hhöhe, volumen und Flächeninhalt eines gleichschenkligen Trapezprismas berechnen
Könnt ihr mir denn wenigstens sagen, wie ich die Höhe vom Trapez berechne ( Forml) ?? Hilfe
Nino01 Auf diesen Beitrag antworten »
Hhöhe, volumen und Flächeninhalt eines gleichschenkligen Trapezprismas berechnen
Ich glaube ich habs!

Kann es sein, dass die Höhe 10cm beträgt? smile
ObiWanKenobi Auf diesen Beitrag antworten »

Wie sulo bereit erklärte sind wir hier nicht der Komplettlösungsverein.

Zur berechnung der Höhe hat sulo dir bereits durch die Skizze den Ansatz geliefert.

Den Satz des Pythagoras findest du sehr wohl im Internet und zwar mit ausführlichen Erklärungen. Auch durch eine Suche in alten Aufgaben hier im Matheboard.

Die Höhe ist (wie man in der Skizze sieht) eine der Katheten eines Rechtwinkligen Dreiecks.
Die Hypothenuse ist 10cm lang (Siehe Skizze)

Fehlt noch die 2. Kathete.

Du siehst doch, dass die lange Seite des Trapezes um 5cm länger ist als die Kurze. dieser "Überhang" ist zu gleichen Teilen rechts und links. Ist also wie lang?

Pythagoras: a²+b²=c²

Unsere Posts haben sich überschnitten! Nein es kann nicht sein, dass die Höhe 10 cm ist.
10 cm ist die Hypothenuse. Die Katheten sind IMMER kürzer als die Hypothenuse!
Nino01 Auf diesen Beitrag antworten »
Hhöhe, volumen und Flächeninhalt eines gleichschenkligen Trapezprismas berechnen
LOL Hammer Es ist aber so, dass die Höhe 10 cm beträgt, weil ich mir so eine Kuchenform Maaßstabsgetreu selber gebaut habe, und dann nachgemessen habe! LOL Hammer

Also: Finger2
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Hhöhe, volumen und Flächeninhalt eines gleichschenkligen Trapezprismas berechnen
Das kann nicht sein.... unglücklich

Deine Form kann nicht die Höhe von 10 cm haben, wenn die Länge der Seiten 10 cm ist.

Messe das mal nach, vermutlich sind deine Seiten länger. Augenzwinkern
ObiWanKenobi Auf diesen Beitrag antworten »

Lieber Nino

messen hat in der Mathematik nichts verloren! Die Höhe ist 9,682458366 cm.

(oder ganz genau: cm)

Die Höhe ist somit um 3,175 mm kürzer als du gemessen hast!

Zunächst beherscht du den Stoff nicht, den du können solltest, und dann bist du auch noch unfreundlich, wenn man versucht Dir zu helfen.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

@Obi
Natürlich sollte man die gesuchte Seite rechnerisch ermitteln.
Es ist aber immer schön, wenn man die errechneten Werte auch am vorhandenen Objekt überprüfen kann. smile

Allerdings ist es entweder mit Ninos Bastelkünsten und/oder seinem Mess- bzw. Ablesevermögen nicht sehr weit her. Einen Unterschied von 3 mm kann man schon sehr eindeutig mit gewöhnlichen Mitteln (Lineal, Bandmaß etc.) erkennen.

Fazit: Nicht wir sind Finger2 , sondern vielmehr der Fragesteller.
(Ich vermute, sein Irrtum wurde ihm in zwischen auch in der Schule bescheinigt, wenn er denn sein Referat gehalten hat.)

smile
ObiWanKenobi Auf diesen Beitrag antworten »

ich hoffe hier nicht zu weit OT zu kommen, aber ich hoffe eine Anmerkung sei mir noch gestattet:

Du hast natürlich völlig recht!

Ich finde es super gut wenn zur Mathematik, so lange wie es irgendwie geht, auch ein anschauliches Modell kommt. Ich wollte nur klarmachen, dass man eine Messung nicht unbedingt gerade als Grundlage für unverschämte Behauptungen nehmen sollte. Ich war über die Art und Weise des Fragestellers "not amused"
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