Boolesche Algebra

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mathe9877 Auf diesen Beitrag antworten »
Boolesche Algebra
Meine Frage:
folgendes Problem:

Aufgabe 1:
Gegeben sind die wichtigsten Regeln der booleschen Algebra:

Regel 1: - - A = A
Regel 2: A 0 = 0
Regel 3: A A = A
Regel 4: A (-A) = 0
Regel 5: A 1 = A
Regel 6: A B = B  A
Regel 7: A (B C) = (A B) C
Regel 8: A + (B C) = (A + B) (A + C)
Regel 9: A + 1 = 1
Regel 10: A + A = A
Regel 11: A + (-A) = 1
Regel 12: A + 0 = A
Regel 13: A + B = B + A
Regel 14: A + (B + C) = (A + B) + C
Regel 15: A (B + C) = (A B) + (A C)

Leiten Sie nur unter Verwendung der obigen Regeln folgenden Aussagen ab:
Geben Sie für jeden Teilschritt die Nummer der verwendeten Regel an.

(a.) X + (X Y) = X


Es ist eigentlich nicht schwierig, nur leider lande ich nach ein paar Schritten in einer Schleife.



Meine Ideen:
Meine (vorläufige) Lösung:

X + (X Y)

= (X + X) (X + Y) (Regel 8)
= X (X + Y) (Regel 10)
= (X X) + (X Y) (Regel 15)
= X + (X Y) (Regel 3)

Ich kann diesen Term nicht auf X vereinfachen.
Könnte mir vielleicht jemand weiterhelfen?
steht hier für die logische Operation und + für
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Boolesche Algebra
ich hab da letztens schon mal die gleiche frage gehabt, schau mal hier
Jean Baptiste1 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Boolesche Algebra
Meinst du diesen Lösungsgedanken?:

Zitat:
dann versuchs mal so:
ich mache dir mal vor, wie aus der absorbtion die idempotenz folgt:

setzte und es folgt die idempotenz (Dedekind 1880).


Leider hilft mir das nicht viel, denn ich muss explizit die verwendete Regel angeben, und ist oben nicht vorhanden.
lgrizu Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Boolesche Algebra
du sollst auch die andere richtung zeigen. es sollte nur ein ansatz sein.

ich mach dir den anfang mal vor:



...und welche gesetzte verwendet werden, kann man dann ja sehen, und wenn ich zum beispiel a+b=c setzte, dann wende ich kein gesetz an........
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