axiale Streckung |
| 13.06.2004, 21:37 | johny | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| axiale Streckung Im I-Net ist seltsamerweise kaum was zu finden... Danke im voraus |
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| 13.06.2004, 22:43 | maxxchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: axiale Streckung Dazu gibt es schon ein paar Threads. http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=4069&sid= Gruß maxx |
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| 13.06.2004, 22:46 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: axiale Streckung Das verstehe ich auch nicht und der andere Thread bringt einen nicht weiter. Als ich den gelesen hatte, wollte ich auch mal wissen, was axiale Streckung ist. 
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| 13.06.2004, 23:06 | maxxchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: axiale Streckung Bestimmt habt ihr schonmal von der Zentralperspektive gehört. Wenn nicht, das sieht so aus: Ihr habt ein Quadrat und von den Ecken des Quadrates gehen Strahlen zu einem Zentrumspunkt. Verschiebt ihr nun die Ecken auf den Strahlen gleichermaßen wird das Quadrat größer oder kleiner, aber es bleibt die Form erhalten. Ist das verständlich, ich bin nicht der Beste Erklärer 
Bei der Axialen Streckung ist das genau anders. Hier wird nur an einer Achse verschoben. z.B. Zieht ich einfach 2 gegenüberliegende Ecken des Quadrates auseinander. Die Form verändert sich hierbei. Wie das mit dem Flächeninhalt genau ist, weiß ich auch nicht. Bei Rechtecken hat das Quadrat den größten Flächeninhalt. Zu Vierecken allgemein kann ich nichts sagen. Gruß Maxx |
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| 13.06.2004, 23:16 | Nixchegga | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| axiale Streckung Abend! Wenn ich mich da mal einmischen darf..... Ist es nicht so, dass sich bei der zentrischen Streckung der Flächeninhalt vergrößert/verkleinert je nach Streckfaktor, während er bei der axialen Streckung gleich bleibt?????????????????
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| 13.06.2004, 23:32 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| axiale Streckung Bei axialer Streckung streckt man z.B. ein Quadrat an einer Achse, indem man z.B. eine Kante des Quadrates auf die Achse legt und diese fest bleiben, da der Abstand der Punkte von der Achse 0 beträgt und die übrigen beiden Ecken um den Abstand Achse zu Eckpunkt senkrecht zur Achse streckt. Also bei r=2 um den 2 fachen Abstand von der Achse zum Punkt (Eckpunkt des Quadrates) streckt. Somit wäre der Flächeninhalt 2quadratcm, also hat sich der Flächeninhalt um r verändert. Wie kann ich das beweisen, wenn das Quadrat nicht so günstig auf der Achse liegt...? Wurde so ähnlich ja schonmal gefragt, ist leider noch keine Antwort eingetroffen:-(. |
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| 14.06.2004, 02:08 | Peter Pan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Häh? Ich versteh kein Wort, Gast. Wie eine axiale Streckung aussieht, kann man gut mit einem Gummituch erklären: Male ein Quadrat auf das Gummi und halte es am linken und am rechten Rand. Ziehe die beiden Ränder auseinander. Das Quadrat wird breiter, aber nicht höher oder flacher. |
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| 14.06.2004, 03:23 | Poff | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
.... was wann wo wie gestreckt wird unter welchem Namen, darüber kann schon gestritten werden, nur, Flächeninhalt bleibt da im Allgemeinen KEINER konstant, weder so noch ... 
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| 14.06.2004, 11:04 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Macht die Gerade, entlang der axial gestreckt wird, zu eurer y-Achse und irgendwie senkrecht dazu eine x-Achse. Dann habt ihr ein Koordinatensystem. Stellt euch die Ränder der Figur als aus Funktionsgraphen zusammengesetzt vor. Wenn f(x) eine solche (Teil-)funktion ist, so bedeutet axiale Streckung mit dem Faktor r doch, daß die neue Figur das zu f*(x)=r·f(x) gehörende Graphenstück besitzt. Wenn ihr nun integriert, um den Flächeninhalt zu bestimmen, so könnt ihr den konstanten Faktor r vors Integral ziehen. Überlegt es euch zuerst einmal in einem einfachen Fall, also wenn die Fläche, die axial gestreckt wird, die Fläche unter dem Graphen einer positiven Funktion über einem Intervall [a,b] ist, wie man das in der Integralrechnung oft hat. |
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