Vektorbestimmung bzgl. Skalarprodukt

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tempo123 Auf diesen Beitrag antworten »
Vektorbestimmung bzgl. Skalarprodukt
Hallo alle zusammen. ich stehe vor folgendem Problem:

Gegeben sei mit



<> bedeuten Skalarprodukt hier :P

Bestimmen Sie einen Vektor, der bezüglich des obigen Skalarprodukts (im R2)orthogonal
zum Vektor (1; 1) steht und zugleich in der durch dieses Skalarprodukt induzierten Norm die Länge 1 hat.

Es wäre echt super, wenn jemand um Rat weiss.
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Nimm einfach einen linear unabhängigen zu deinem Vektor und führe Gram-Schmidt durch
tempo123 Auf diesen Beitrag antworten »

Also z.B.
als Beispielvektor wählen?
kiste Auf diesen Beitrag antworten »

Joar, jetzt damit eben orthogonalisieren
tempo123 Auf diesen Beitrag antworten »

Also dann bsp. v1=(1,1) & v2=(1,0)

u1=v1
u2= v2- [Skalar(v3,u1)/Skalar(u1,u1)]*u1
= (1,0) - [1/2]*(1,1) = [1/2]*(1,-1)

Stimmt das so?

Ich habe es gemäss folgender Anleitung errechnet!
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