Messung Radargerät |
| 10.05.2010, 23:45 | Austi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Messung Radargerät Eventuell kann mir ja jemand bei folgender Aufgabenstellung behilflich sein: Bei einem Kontrollpunkt einer Autobahn steht ein Radargerät, das die Geschwindigkeit jedes Fahrzeuges misst. Zeigt das Gerät eine Geschwindigkeitüberschreitung an, so wird der Autofahrer gebüsst. Das Radargerät weisst zwei Fehler auf: Bei 3% der korrekt fahrenden Autofahrer zeigt das Radargerät fälschlicherweise eine Gschwindigkeitsüberschreitung an. Fährt aber ein Autofahrer tatsächlich zu schnell, so zeigt das Gerät dieses Fehlverhalten nur mit 95% Wahrscheinlichkeit an. Aufgrund von Reklamationen seitens der gebüssten Fahrer ist bekannt, dass 7% aller Bussen zu Unrecht verfügt werden. Wie gross ist der Anteil der Fahrer, die zu schnell fahren? Folgende Gedanken habe ich mir gemacht: Baumndiagramm ist hierfür doch bestimmt sinnvoll...: ----x---> Korrekte Autofahrer --0,03--> zu schnell --0,97--> korrekt ----y---> Zu schnelle Autofahrer --0,95--> zu schnell --0,05--> korrekt nun muss ich ja irgendwie auf x und y kommen, haben aber noch nicht wirklich eine gute Idee... mit den 7% kann man das bestimmt irgendwie lösen... habe aber noch keinen sinnvollen ansatz gefunden und bitte Euch um Rat!! Danke und LG Austi |
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| 11.05.2010, 00:41 | ObiWanKenobi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ein Baumdiagramm ist eine möglicher Lösungsweg. Eine 4-Felder Tafel geht aber m.E. hier einfacher und besser. Kannst Du eine 4-Felder Tafel anlegen? |
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| 11.05.2010, 22:51 | Austi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Ja, das mache ich gerne... Kann das allerdings wohl frühestens am Donnerstag weitermachen, da ich in der Zwischenzeit etwas mehr zu tun habe, als mir lieb ist... Aber am Donnerstag kannste mit einer Idee meinerseits rechnen!! Danke für schon öfters gesagt für Deine ausgezeichnete Hilfe!! LG Austi |
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| 11.05.2010, 23:30 | ObiWanKenobi | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich harre der Dinge die da kommen werden! |
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| 15.05.2010, 10:54 | Austi | Auf diesen Beitrag antworten » |
So würde das Ganze aussehen gem. http://de.wikipedia.org/wiki/Kontingenztafel A: Gerat zeigt an zu schnell B: Korrekt gefahren Würde es aber ehrlich gesagt lieber mit dem Baumdiagramm lösen, da ich dieses auch in der Klausur verwenden darf... Denke auch nicht, dass meine 4 Feldertafel richtig ist, da unten rechts nicht 1 sondern 2 herauskommt... Weder mit dem Baumdiagramm noch mit der 4 Feldertafel kann ich allerdings die 7% (Bussen zu unrecht) mit einbringen... Hilfe... 
Danke Austi |
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| 15.05.2010, 11:49 | ObiWanKenobi | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok. 4-Felder war bei näherer Betrachtung nicht die beste Idee. Bei einem Baum hast du auf der ersten Stufe: zu schnell gegen vorschriftsmäßig Dein Problem ist , dass du genau diese Prozentsätze suchst. Aus der zweiten Stufe hast du jeweils: verwarnt gegen nicht verwarnt Hier sind die Prozentsätze bekannt Du befasst dich nun mit den Verwarnten: Zu Recht verwarnt sind: Prozentsatz der Schnellfahrer (x) * P(Verwarnung wenn schnell) also x * 0,95 Zu Unrecht verwarnt sind: Prozentsatz der "braven Fahrer" (y) * P(Verwarnung wenn nicht zu schnelll) also y * 0,03 Weil allle entweder zu schnell oder korrekt fahren gilt: x + y= 100% = 1 Die Summe aller Verwarnungen ist: x * 0,95 + y * 0,03 vobei 7% zu unrecht ausgesprochen werden. Zu unrecht sind die y * 0,03 daraus folgt: (x * 0,95 + y * 0,03)*0,07 = y * 0,03 |
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| 15.05.2010, 12:05 | Austi | Auf diesen Beitrag antworten » |
hi ObiWanKenobi und danke für die antwort wenn ich die formel (x * 0,95 + y * 0,03)*0,07 = y * 0,03 weitervereinfache und ausrechne, komme ich auf 0,4195 für y bzw. x... aber das ist ja nicht richtig... 0.2956 sollten wird laut lehrer erhalten... |
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| 15.05.2010, 23:25 | ObiWanKenobi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das Ergebnis, dass Du zur Kontrolle erhalten hast ist richtig. Genau dieses Ergebnis erhälst du auch, wenn du in die Gleichung einsetzt. I) x+y = 1 II) (x * 0,95 + y * 0,03)*0,07 = y * 0,03 I') x= 1-y in II) ((1-y) * 0,95 + 0,03y)*0,07 = 0,03y (0,95 - 0,95y +0,3y)*0,07 = 0,03y (0,95 - 0,92y)*0,07 = 0,03y 0,0665 - 0,0644y = 0,03y | + 0,0644y 0,0665 = 0,0944y | / 0,0944 0,70445 = y in I') x= 1-0,70445 x= 0,29555 |
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| 17.05.2010, 22:57 | Austi | Auf diesen Beitrag antworten » |
sehr gut, ObiWanKenobi!!! genau so ist das völlig logisch... habe nun auch das aufstellen der gleichung verstanden, aber darauf muss man erst einmal kommen... uiuiuiuiiu!! die aufgabe werde ich mir vor der prüfung noch einmal anschauen!!! ich danke wie immer herzlich!! einen schönen abend Austi |
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