kann das Produkt 2 unbeschränkter Folgen gegen 0 streben? |
| 11.05.2010, 10:57 | Sunflower17 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann das Produkt 2 unbeschränkter Folgen gegen 0 streben?
Ich mache mir gerade Gedanken was passiert wenn man 2 Grenzwerte miteinander Multipliziert. Da gibt es ja so ein paar tolle Rechenregeln
Nun gibt es aber auch ein paar ausnahmen und ich frage mich: gibt es ein Produkt aus unbeschränkten Folgen sodass gilt: wenn ich z.b habe? stimmt das? liebe Grüße |
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| 11.05.2010, 10:58 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das was du an Formeln schreibst macht alles keinen Sinn, denke darüber noch einmal nach. Natürlich kann man leicht 2 unbeschränkte Folgen angeben deren Produkt 0 ist. Wann ist denn ein Produkt 0? Konstruiere dir dann die Folgen |
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| 11.05.2010, 11:12 | Sunflower17 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja okay die Notation war etwas unschön. Willst du auf die Nullfolge hinaus? Ich dachte die Sie beschränkt (konvergiert gegen 0) oder sind Beschränktheit und Konvergenz 2 verschiedene Paar Schuhe? |
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| 11.05.2010, 11:17 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein ich will auf keine Nullfolge hinaus, die Folge die ich im Sinn hatte konvergiert nicht einmal. Aus Konvergenz folgt Beschränktheit Aus Beschränktheit & Monotonie folgt Konvergenz |
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| 11.05.2010, 20:55 | Sunflower17 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey, ich bin es noch mal. Ich habe immernoch keine passenden Folgen gefunden. Gibt es denn überhaupt unbeschränkte Fogen sodass lim(a_n*b_n)=0 ist? unbeschränkt*unbeschränkt ist doch unbeschränkt oder täusche ich mich da? Und da aus Konvergenz beschränktheit folgt ist dies ein Widerspruch,richtig? lG Sabrina |
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| 11.05.2010, 20:58 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In der Tat, da täuschst du dich: Anscheinend verwechselst du "bestimmt divergent" mit "unbeschränkt" - aus ersterem folgt letzteres, aber NICHT umgekehrt... |
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| 11.05.2010, 21:05 | Sunflower17 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was übershee ich denn dann? Ein Produkt kann doch nur 0 sein, wenn einer seiner Faktoren 0 ist. Wenn einer der Faktoren Null(z.b b_n) dann ist b_n doch beschränkt, oder etwa nicht? |
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| 11.05.2010, 21:10 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, die Folge muss nicht beschränkt sein. 
Ich geb dir mal eine passende Folge vor, vielleicht fällt dann der Groschen, wie eine dazu passende zweite Folge lautet: , anders geschrieben . |
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| 11.05.2010, 21:40 | Sunflower17 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Benötigt man dann jetzt noch eine Teilfoge die für n_gerade=0 ist? Sry..hab den ganzen Tag mit Mathe verbracht. Mein Kopf raucht gleich 
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| 11.05.2010, 21:42 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, genau das bringt es. |
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| 11.05.2010, 22:01 | Sunflower17 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
? 
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| 11.05.2010, 22:09 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
??? (kann ich auch) Du hast es doch schon gesagt: so konstruieren, dass es Null wird für gerade Indizes. Für die ungeraden Indizes musst du jetzt lediglich noch beachten, dass das dort unbeschränkt wird, schon hast du dein Beispiel. Wieder ein Beispiel, dass jemand kurz vorm Ziel bei klarem Weg einfach Stopp macht - ist mir einfach unverständlich.
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| 11.05.2010, 22:13 | Sunflower17 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
entschuldige bitte...ich habe es gerade mit versucht aber dies hat nicht funktioniert daher war ich frustriert
Habe dort herausbekommen das die Funktion divergent ist (gegen + Unendlich) |
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| 11.05.2010, 22:37 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht weiter verwunderlich, da für alle gilt - so kriegst du keine Alterniertheit hin.
Wenn du es nicht packst, so eine gemeinsame Darstellung hinzukriegen, dann beschränke dich doch auf eine Darstellung , ist ja auch Ok. |
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