Gleichung Additionstheorem

11.05.2010, 13:56

Gästefans

Gleichung Additionstheorem

Folgende Gleichung gilt zu lösen, in der Grundmenge[ $\begin{eqnarray*} 0,2 \pi \end{eqnarray*}$ ]:

$\begin{eqnarray*} 9^{\frac{1}{cos(2x)}+2 } - 6*3 ^{\frac{1}{cos(2x)}+1 }+1=0 \end{eqnarray*}$

so jetzt hab ich so weitergerechnet:

$\begin{eqnarray*} 9^{\frac{1}{cos(2x)}}*81- 3*6*3 ^{\frac{1}{cos(2x)} }+1=0 \end{eqnarray*}$

dann:

$\begin{eqnarray*} 81*ln(9)*\frac{1}{cos(2x)}-18*ln(3)*\frac{1}{cos(2x)}+ln(1)=0 \end{eqnarray*}$

dann fällt ln(1)=0 weg:

$\begin{eqnarray*} ln(9)*81\frac{1}{cos(2x)}=18*ln(3)*\frac{1}{cos(2x)} \end{eqnarray*}$

dann durch ln(3) teilen:

$\begin{eqnarray*} 2*81\frac{1}{cos(2x)}=18\frac{1}{cos(2x)} \end{eqnarray*}$

auf eine Seite bringen:

$\begin{eqnarray*} 2*144\frac{1}{cos(2x)}=0 \end{eqnarray*}$

das führt zum Widerspruch, weil die linke Seite nie 0 werden kann.

Ist das richtig so?

11.05.2010, 14:19

klarsoweit

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RE: Gleichung Additionstheorem

Zitat:

Original von Gästefans
$\begin{eqnarray*} 9^{\frac{1}{cos(2x)}}*81- 3*6*3 ^{\frac{1}{cos(2x)} }+1=0 \end{eqnarray*}$

dann:

$\begin{eqnarray*} 81*ln(9)*\frac{1}{cos(2x)}-18*ln(3)*\frac{1}{cos(2x)}+ln(1)=0 \end{eqnarray*}$

Wenn ich das richtig sehe, hast du auf der linken Seite den ln mit irgendwelchen Phantasieregeln angewendet. Dann müßtest du aber auch auf der rechten Seite den ln anwenden. Und spätestens da müßtest du merken, daß du damit auf dem falschen Dampfer bist. Augenzwinkern

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