Frage von Aleksandra: Einsetzungsverfahren

13.06.2004, 22:13

sommer87

Frage von Aleksandra: Einsetzungsverfahren

Hi,

diese Frage hab ich von Aleksandra per PN bekommen.
Ich würde dir ja gerne Antworten, nur hast du die PN deaktiviert Augenzwinkern

Zitat:

... Aufgabe:
Das Vierfache einer Zahl ist um 25 größer als das siebenfache einer zweiten Zahl. Das Doppelte der ersten Zahl ist gleich der zweiten Zahl. ...

poste jetzt doch bitte mal deine versuche, wenn du schon welche hast, dann können wir dir daran weiterhelfen Augenzwinkern

15.06.2004, 18:36

zweiundvierzig

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@Das Tier: Ich habe den Fehler jetzt verbessert. Laut Probe stimmen meine Lösungen:

EINSETZUNGSVERFAHREN:

$\begin{align*} (I) 4x=7y+25 \end{align*}$
$\begin{align*} (II) 2x=y \end{align*}$

$\begin{align*} (IIa) x=\frac{y}{2} \end{align*}$
$\begin{align*} x \end{align*}$ in $\begin{align*} (I) \end{align*}$

$\begin{align*} (Ia) 2y=7y+25 \end{align*}$
$\begin{align*} -5y=25 \end{align*}$
$\begin{align*} y=-5 \end{align*}$

$\begin{align*} y \end{align*}$ in $\begin{align*} (II) \end{align*}$
$\begin{align*} 2x=-5 \end{align*}$
$\begin{align*} x=-\frac{5}{2} \end{align*}$

$\begin{align*} L(x|y)=\{\(-\frac{5}{2}|-5)} \end{align*}$
mit $\begin{align*} x,y \in \calR \end{align*}$

Sinnvoll ist hier jedoch auch das
ADDITIONSVERFAHREN:

$\begin{align*} (I) 4x=7y+25 \end{align*}$
$\begin{align*} (II) 2x=y \end{align*}$

$\begin{align*} (II)*(-2) \end{align*}$
$\begin{align*} (IIa) -4x=-2y \end{align*}$

$\begin{align*} (I)+(IIa) \end{align*}$
$\begin{align*} (4x=7y+25) \end{align*}$
$\begin{align*} +(-4x=-2y) \end{align*}$
$\begin{align*} -5y=25 \end{align*}$
$\begin{align*} y=-5 \end{align*}$

$\begin{align*} y \end{align*}$ in $\begin{align*} (II) \end{align*}$
$\begin{align*} 2x=-5 \end{align*}$
$\begin{align*} x=-\frac{5}{2} \end{align*}$

$\begin{align*} L(x|y)=\{\(-\frac{5}{2}|-5)} \end{align*}$
mit $\begin{align*} x,y \in \calR \end{align*}$

DIE PROBE ZEIGT IN BEIDEN FÄLLEN, DASS DIE LÖSUNGEN RICHTIG SIND!

15.06.2004, 18:58

Das_Tier

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ist die erste Vorausstetzung nicht etwas anders?

(I) 4x=7y+25

denn es ist ja das siebenfache der Zahl.

19.06.2004, 01:56

sommer87

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hm, danke für eure mühe.

ich wollte zwar lieber, dass sie es berechnet, aber anscheiend hat unsere hilfesuchende den thread hier nicht gefunden, sondern stattdessen mein e-mail postfach eine woche lang zugemailt.

@Aleksandra: bitte poste deine fragen immer ins forum und schicke sie nicht an einzelne user.
jeder kann davon etwas lernen Augenzwinkern

außerdem war ich, wie in meiner signatur stand, eine woche auf klassenfahrt und daher nicht hier im board.

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