P(Kopf tritt irgendwann auf)=1 |
| 29.10.2006, 12:25 | miss.65 | Auf diesen Beitrag antworten » |
P(Kopf tritt irgendwann auf)=1
Hallo Leute,.....ich habe leider ein Problem... und zwar habe ich eine Hausaufgabe, die ich eigentlich gelöst habe, aber mir nicht sicher bin, ob sie stimmt.... Aufgabe: Eine faire Münze wird immer wieder geworfen. Zeige: P(Kopf tritt irgendwann auf)=1. Was passiert: P(Kopf)=p\leq 1/2? Meine Lösung: P(K)= 1/2, P(Z)=1/2, Q=\{ K,Z\} Münze wird i-mal geworfen 1.Wurf: A1=Z 2.Wurf: A2=Z 3.Wurf: A3=K : : n.Wurf: Ai=Z \infty P(A3)\leq P(\bigcup Ai) i=1 \infty lim P(A3)\leq P(\bigcup Ai) i=1 \infty 1/2 \leq P(A3)\leq P(\bigcup Ai) i=1 \infty P(\bigcup Ai) = P(A1)+P(A2\A1)+...+P(An\An-1)+... i=1 = 1/2+1/2+...+1/2+... = n/2, n\geq 1 --> 1/2 \leq n/2 --> \infty lim P(A3)\leq P(\bigcup Ai) i=1 |
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| 29.10.2006, 18:12 | Marvin42 | Auf diesen Beitrag antworten » |
so kann man das schlecht lesen! es gilt aber einfach, dass bis zum k-ten Wurf mind. 1 mal Kopf auftritt: und mit -> Beh. |
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| 29.10.2006, 21:23 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » |
du müsstest um deine formeln jeweils ein "latex" in eckigen klammern davor und ein "/latex" auch in eckigen klammern dahinter setzen! 
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