Bedingte Wahrscheinlichkeit

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11.05.2010, 20:51	nixverstehikus	Auf diesen Beitrag antworten »
Bedingte Wahrscheinlichkeit Hallo, habe eine Aufgabe die ich gelöst habe. Bin mir meiner Lösung aber ziehmlich unsicher. Hier die Aufgabe: 60% der Männer und 20% der Frauen sehen "Wer wird Millionär" regelmäßig. Gehört ein Mann zu den regelmäßigen Zuschauern, beträgt die Wahrscheinlichkeit 30%, dass seine Frau ebenfalls eine regelmäßige Zuschauerin ist. Ich deute die Angaben im Text so: P(M) =0,6 P(F) =0,2 P(M\F)=0,3 a: beide sehen die Sendung regelmäßig? $\begin{eqnarray} P(M\cap F) =0,06=0,30,2 \end{eqnarray}$ b: Mann sieht Sendung regelmäßig, wenn Frau regelmäßig Zuschauerin ist P(F \ M) $\begin{eqnarray} = 0,1 = \frac{0,06}{0,6} \end{eqnarray}$ c: mind. einer sieht die Sendung regelmäßig $\begin{eqnarray} P(F \cup M) = 0,74 = 0,6+0,2-0,06 \end{eqnarray*}$ Ist meine Lösung richtig?
11.05.2010, 20:58	wisili	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bedingte Wahrscheinlichkeit Man weiss nicht, wieviele Singles es gibt (von den Harems ganz zu schweigen). Wie lautet denn die Aufgabe wirklich?
11.05.2010, 21:08	nixverstehikus	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry, Aufgabe: Wahrscheinlichkeit berechnen für a,b,c
12.05.2010, 17:16	nixverstehikus	Auf diesen Beitrag antworten »
kriege ich keine Antwort.... oder habe ich etwas falsch formuliert?
12.05.2010, 17:44	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Auf die Bemerkung von wisili bist du gar nicht eingegangen... Na nehmen wir einfach mal an, es werden nur Ehepaare befragt. Die Angabe 30% gehört zu $\begin{eqnarray} P(F\|M) \end{eqnarray}$ , nicht wie bei dir zu $\begin{eqnarray} P(M\|F) \end{eqnarray}$ . Der gleiche Verwechsler dann bei b): Dort ist also $\begin{eqnarray} P(M\|F) \end{eqnarray}$ gesucht - merke: Die Schreibweise lautet $\begin{eqnarray} P(\text{Ereignis} \| \text{Bedingung}) \end{eqnarray}$ , nicht umgekehrt.
12.05.2010, 18:26	nixverstehikus	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo bei der Aufgabenstellung steht nur noch zusätzlich geschrieben. Das die Sendung auf Resonanz bei verheirateten Männern und Frauen untersucht werden soll. Dann ist a und c richtig und für b gilt: $\begin{eqnarray} \frac{0,06}{0,2} = 0,3 \end{eqnarray}$ Alles richtig?
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12.05.2010, 18:39	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Hab ich nicht gerade gesagt, dass a) falsch ist? Zuhören!!!
12.05.2010, 19:48	nixverstehikus	Auf diesen Beitrag antworten »
Wo steht hier was von a: Auf die Bemerkung von wisili bist du gar nicht eingegangen... Na nehmen wir einfach mal an, es werden nur Ehepaare befragt. Die Angabe 30% gehört zu $\begin{eqnarray} P(F\|M) \end{eqnarray}$ , nicht wie bei dir zu $\begin{eqnarray} P(M\|F) \end{eqnarray}$ . unglücklich Der gleiche Verwechsler dann bei b): Dort ist also $\begin{eqnarray} P(M\|F) \end{eqnarray}$ gesucht - merke: Die Schreibweise lautet $\begin{eqnarray} P(\text{Ereignis} \| \text{Bedingung}) \end{eqnarray}$ , nicht umgekehrt.
12.05.2010, 19:53	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Es steht indirekt da. Da du deine konkrete Rechnung ja nicht genannt hast, kann ich den Fehler auch nicht direkt in dieser Rechnung referenzieren - dein Pech. P.S.: Ich rede von $\begin{eqnarray} P(M\cap F) = P(F\|M)\cdot P(M) \end{eqnarray}$ .
12.05.2010, 21:46	nixverstehikus	Auf diesen Beitrag antworten »
Mir ist nun klar das ich P(bedingung\Ereignis) vertauschen muss. Aber das Ergebnis ist doch trotzdem richtig. Oder?
13.05.2010, 10:43	nixverstehikus	Auf diesen Beitrag antworten »
Jetzt glaube ich zu verstehen wo mein Fehler liegt. für a glit also: P(F\M)P(M)=P(F n M) 0,30,6=0,18 für b gilt dann: $\begin{eqnarray} P(M / F)= P(F/M)\frac{P(M)}{P(A)} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 0,3\frac{0,6}{0,2}=0,9 \end{eqnarray}$ und die c müsste richtig sein? oder?
13.05.2010, 20:14	nixverstehikus	Auf diesen Beitrag antworten »
kann mir jemand meine jetzige Lösung bestätigen?

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