lineare Funktionen formel für b |
| 11.05.2010, 23:14 | meccagirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| lineare Funktionen formel für b Wir nehmen gerade lineare Funktionen durch. Also noch ganz am anfang. Die allgemeine Formel lautet ja: y=mx+b m= steht für die Steigung und kann mit folgender Formel berechnet werden: y2-y1/x2-x1 Es gibt auch noch so eine Formel für b... Kann mir bitte jemand diese veraten? Vielen Dank im Voraus |
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| 11.05.2010, 23:39 | ObiWanKenobi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was passiert denn wenn du für x 0 einsetzt? Und was folgerst du daraus? |
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| 11.05.2010, 23:40 | hut | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lineare Funktionen formel für b edit: Obi war schneller... 
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| 11.05.2010, 23:42 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meinst du vielleicht die Punkt-Steigungsform(el)? b ist in deinem Fall der Abschnitt auf der Ordinate. Angenommen, du hast die Steigung m=2 und einen Punkt (P[4|2]). Gesucht ist nun die Geradengleichung. Dafür brauchst du dann: http://de.wikipedia.org/wiki/Punkt-Steigungs-Formel LGR |
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| 11.05.2010, 23:45 | meccagirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was meinst du damit? warum für x ? Ich habe doch nach einer Formel für b gefragt? b ist ja der sogenante Achsenabschnitt und dafür gibt es doch auch eine Formel? |
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| 11.05.2010, 23:49 | meccagirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also die Aufgaben lauten zbs. folgendermassen: bestimmen sie die Gleichung der Geraden, die durch die Punkte P und Q verlaufen: P (0;6) Q (2;2) algemeine Formel: y=mx+b dann kann ich ja für m= steigung die Formel anwenden: y2-y1/x2-x1 für b= den Achsenabschnitt, gibt es auch eine Formel und genau die suche ich! m ist dann in dieser Aufgabe= -2 also -2x aber wie lautet die Formel für b? |
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| 11.05.2010, 23:53 | hut | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine vergleichbare Formel gibt es meines Wissens nicht für den y-Achsenabschnitt. Wenn du aber doch zwei Punkte gegeben hast und dadurch die Steigung berechnen kannst, bist du auch im Stande, durch Einsetzen in die Gleichung y=mx+b b zu errechnen. |
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| 11.05.2010, 23:54 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es gibt keine eigene Formel für b. Du könntest diese Formel: y=mx+b nach b umstellen. Um b zu erhalten, kannst du nun deine gefundene Steigung m und die Koordinaten eines der Punkte in obige Gleichung einsetzen, schon erhältst du b. 
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| 11.05.2010, 23:56 | meccagirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Doch es gibt eine Formel!!Ganz sicher unser Lehrer wusste sie aber nicht mehr,,"er müsse mal nachschlagen" hies es... |
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| 11.05.2010, 23:56 | ObiWanKenobi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
b ist der Wert, den Deine Funktion annimmt wenn x=0 ist. In deinem Besipiel brauchst du also nach dem b nicht lange suchen, weil es durch den Punkt P(0|6) implizit gegeben ist. Ansonsten setzt du einfach einen der gegeben Punkte in die Gleichung ein und löst nach b auf. |
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| 11.05.2010, 23:57 | meccagirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry ich versteh nicht ganz.. kannst du mir das villeicht anhand meines obigen Beispieles erklären/aufzeigen? |
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| 11.05.2010, 23:59 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Würde mich sehr interessieren, wie sie lautet. Ich vermute mal: b = y - m*x ... 
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| 12.05.2010, 00:02 | meccagirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry ich versteh nicht ganz.. kannst du mir das villeicht anhand meines obigen Beispieles erklären/aufzeigen? |
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| 12.05.2010, 00:02 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst dir das folgendermaßen vorstellen: Zwei Punkte in einem KS beschreiben eindeutig eine Gerade. Da du die Steigungsformel aus zwei Punkten genannt hast, so kannst du dann, wenn du die Steigung errechnet hast, dieselbe Formel nehmen, einen Punkt der vorhandenen wählen und den zweiten Punkt als Variable führen, nämlich x=0 und y=b, denn der y-Schnittpunkt b kann ja nur dort existieren, wo x=0 ist. Also nimmst du deine Formel, stellst sie nach b um, und du hast alles, was du willst. LGR |
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| 12.05.2010, 00:06 | meccagirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kannst du mir das bitte anhand dieses beispiels aufzeigen? bestimmen sie die Gleichung der Geraden, die durch die Punkte P und Q verlaufen: P (0;6) Q (2;2) algemeine Formel: y=mx+b m ist dann in dieser Aufgabe= -2 also -2x |
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| 12.05.2010, 00:14 | ObiWanKenobi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok wenn ein Punkt auf einer Funktion liegt, dann erfüllen seine Koordinaten immer die Funktionsgleichung. Du weist hier, dass es sich um eine lineare Funktion der Form y=mx+t handelt. Das m hast du bereits richtig errechnet (-2) Deine Punkte von denen du sicher weißt, dass se auf der geraden liegen und somit die Geradengleichung erfüllen sind P (0;6) Q (2;2) Du kannst also (wahlweise) folgende Gleichungen aufstellen: 6 = -2*0 +b oder 2 = -2*2 +b Aus der ersten Gleichung ergibt sich unmittelbar: 6=b (weil -2*0=0) Aus der zweiten Gleichung ergibt sich: 2 = -4 +b |+4 6= b Wie ich bereits vorher versuuchte zu erklären ist b immer der Wert den die Funktion annimmt, wenn x = 0 ist. Da für den gegeben Punkt P(0|6) der x-Wert 0 ist, kannst du in diesem speziellen Fall das b eben gleich "ablesen" Die "allgemeine Formel" hatte sulo auch bereits mitgeteilt: b = y - m*x |
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| 12.05.2010, 00:21 | Rechenschieber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok. Weil es schon spät ist: m=(6-2)/(0-2) also hat deine Gerade eine negative Steigung ( m= -2) -2= (b-2)/(0-2) logisch, dass b = 6 sein muss. Zufällig war es so, dass ein Punkt genau auf der y-Achse liegt. Deshalb kann man ihn direkt erkennen. Das wollten dir die anderen Helfer mitteilen. Jetzt verstanden? Nimm zwei andere Punkte, zeichne sie in ein KS, wie ich oben vorgeschlagen habe, und übe daran. LGR |
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| 12.05.2010, 12:53 | meccagirl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
uff ich habs kapiert : ) Vielen Dank für eure Geduld!!!Was würde ich nur ohne dises Forum machen!! Ganz liebe Grüsse |
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