Wahrscheinlichkeit bei Poison-verteilten Eintreffzeiten

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YvonneB Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit bei Poison-verteilten Eintreffzeiten
Meine Frage:
An einem Bratwurststand können nur 10 Kunden pro Minute bedient werden. In einer 15-minütigen Pause kommen insgesamt 135 Kunden, die alle sofort bedient werden wollen. Die Eintreffzeiten dieser Kunden können als Poisson-verteilt angenommen werden.

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit können alle eintreffenden Kunden sofort bedient werden ?

b) Welche Kapazität (Kunden pro Minute) müsste der Wurststand haben, damit mit 90%-iger Wahrscheinlichkeit alle 135 Kunden bedient werden können ?

Meine Ideen:
zu a) poisson-verteilt heisst doch wohl, dass jeder Kunde zufällig kommt, dass es also ein Laplace-Experiment mit 15 möglichen Ergebnissen ist.
Dann müsste ich die Anzahl der günstigen Ereingisse durch die Zahl der möglichen Ereignisse teilen.
Bei der Zahl der möglichen Ereignisse käme ich dann auf 15^135.
Bei den günstigen müsste ich dann alle Verteilungen ermitteln, bei denen keines der 15 Ereignisse häufiger als 10mal vorkommt.
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