Lorentzkurve - Fläche aus Parametern |
| 12.05.2010, 15:45 | gutshot | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lorentzkurve - Fläche aus Parametern Mein Problem: Ich habe eine Resonanzkurve aufgenommen, deren PSD-Spektrum in folgende Lorentzfkt gefitted wurde: . Was ich brauche ist die Fläche unter dem Peak. Wenn ichs numerisch integriere kommt einigermaßen das richtige raus. Allerdings wirds beliebig falsch wenn ich die Integrationsgrenzen nicht sehr nah beim Peak wähle. Rauschlevel ist abgezogen, die Kurve wird halt einfach nicht 0 egal wie weit weg. Frage 1: Gibt es eine Konvention alá -20dB des Peakwertes oder so wo man bei so etwas die Integrationsgrenzen setzen könnte? Frage 2: Die Quelle in der die Funktion vorgegeben ist, gibt vor, die Fläche direkt aus den Parametern zu berechnen. Also nix integrieren. Sieht dann so aus: . Natürlich ist es 'given by' und ich find einfach nirgendwo irgendeinen Anhaltspunkt. Wenn ichs online analytisch integriere kommt ein Dreizeiler mit arctan raus. Per Hand ausrechnen scheitert schon daran, dass ich das Ding nicht in eine Form krieg, die in irgendeiner Integraltafel zu finden ist. Setze ich dann noch irgendwelche Integrationsgrenzen ein wirds gleich nochmal komplizierter. Und wie man davon dann auf einen einfachen Bruch kommen soll entzieht sich völlig meinem Verständnis. Vielleicht noch zur Info: Ich bin kein Mathematiker, habe das schon im 'numerical recipes' versucht nach zu schauen, aber da versteh ich erwartungsgemäß nur Bahnhof. Ich muss die Vereinfachung auch ned unbedingt nachvollziehen, aber irgendwer muss es ja mal gemacht haben und vielleicht weiß jemand von euch wo ich suchen könnte. Die Ergebnisse mit der Formel und numerisch weichen außerdem um ein paartausend % voneinander ab, was aber an irgendwelchen Faktoren liegen kann, die in der Quelle erwähnt werden. Das wäre das geringste Problem denke ich. Ich hoffe jemand kann mir helfen, danke schonmal! |
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