Ungleichung |
| 12.05.2010, 20:21 | gzm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ungleichung bei der folgenden aufgabe muss ich die anzahl der lösungen bestimmen: x1 + x2 + x3 + x4 <(gleich) 6 xi € No ich weiß dass man bei mehreren ungleichungen durch einführen der schlupfvariablen das ganze lösen kann... aber bei 1 ungleichung habe ich keine ahnung wie das funtionieren soll?? kann mir bitte jmd. helfen??? 
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| 12.05.2010, 20:25 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Deine x sind €INo, welche Zahlen kommen denn dann höchstens in Frage, wenn die Summe <7 sein soll? |
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| 12.05.2010, 20:29 | gzm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke für deine antwort! wenn 3 x null sind, dann kann ein x höchstens 6 sein... heißt das ich muss alle möglichkeiten ausprobieren??? |
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| 12.05.2010, 20:37 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht durchprobieren, das geht sehr schnell mit bischen Nachdenken. Wieviel Möglichkeiten gibt es, wenn für ein ? Wähle dir danach fest, was muss dann sein? Wie kannst du diese Zahl dann in 3 Summanden zerlegen? |
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| 12.05.2010, 20:46 | gzm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn mein x=6 ist habe ich nur 1 möglichkeit, denn alle anderen x wären dann null.. wenn mein x=1 ist habe ich dann noch übrig x2+x3+x4<6 wenn mein x=2 ist ................................... ..............<5 ... wenn mein x=5 ist ................................... ................<2 ................x=6........................................ ................<1 aber ich verstehe immer noch nicht wie ich auf die möglichkeiten kommen soll ohne dass ich bei den einzelnen ungleichungen zahlen einsetze und ausprobiere?? 
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| 12.05.2010, 20:53 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Betrachten wir erstmal die trivialen Falle, was ist wenn ein x=0, x=1, x=5, x=6 ist? Wieviele Lösungen erhalten wir insgesamt dadurch? Danach:
Beachte den letzten Satz. Edit: Da wir x=1 ja schon haben, nehmen wir natürlich x=2. |
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| 12.05.2010, 20:53 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kombinationen mit Zurücklegen ergibt direkt . |
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| 12.05.2010, 20:57 | gzm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
supeerr 
danke 
)LG |
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| 12.05.2010, 20:58 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist jetzt die Frage, ob und als eine einzige Lösungsmöglichkeit gezählt werden sollen oder ob das 2 Möglichkeiten ergibt 
Wobei ich letztendlich auch auf eine der beiden Formeln rauswollte, sobald das klar ist
Edit: Allerdings merke ich gerade, dass ich das eigentlich im ersten Post gefragt haben wollte, wieso hab ich das nicht gemacht? Dann hätte ich mir die anderen Sachen sparen können...
Und nochmal Edit: Bin irgendwie durch den Wind...der Excaliburträger (
) hat natürlich Recht, was hab ich mir bei meinem Lösungsweg gedacht? |
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| 12.05.2010, 21:09 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht Excalibur- sondern Bademantelträger. 
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| 12.05.2010, 21:17 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
-> Excaliburträger
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| 12.05.2010, 21:31 | gzm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich verstehe aber grad nicht wieso es 5+6-1 ist.. könnt ihr mir das vllt. erklären?? |
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| 12.05.2010, 22:30 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, also du musst dir das so vorstellen, dass man zuerst durch eine Schlupfvariable deine Ungleichung zu einer Gleichung macht, nämlich denn mit Gleichungen tut man sich halt einmal leichter...
Des weiteren ist das, was hier gefragt ist, offensichtlich der Koeffizient von in der untenstehenden Potenzreihe womit sich der fragliche Koeffizient und damit die Antwort auf deine Frage zu ergibt... Zwischendurch habe ich dabei einige Tatsachen über Binomialkoeffizienten verwendet, insbesondere wenn negative Argumente ins Spiel kommen, welche du z.B. hier nachlesen kannst... |
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| 12.05.2010, 22:36 | gzm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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vielen dank mystic
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| 12.05.2010, 23:01 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, nur wenn ich mit Artus (oder Arthus) angesprochen werde, was hier im Thread bisher nicht der Fall ist.
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| 13.05.2010, 22:29 | gzm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
muss man eigentlich von 210 die anzahl der zahlen die ich für die schlupfvariable einsetzen kann abziehen?? aman kann für die schlupfvariable die zahlen 0,1,2,3,4,5,6 einsetzen.also 7 zahlen. muss man dann nicht von 210 7 abziehen, also 203?? |
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| 13.05.2010, 22:39 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du vergleichst in deiner Begründung hier Äpfel und Birnen: Variantenanzahlen für die Schlupfvariable kannst du doch nicht mit Tupelanzahlen für (wie auch immer) verrechnen, das geht nun überhaupt nicht.
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| 13.05.2010, 22:44 | gzm | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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danke arthur dent !
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