quadratische funktion

29.10.2006, 13:36	N3M0	Auf diesen Beitrag antworten »
quadratische funktion Eine Parabel $\begin{eqnarray} P \end{eqnarray}$ sei symetrisch zur y-Achse und gehe durch $\begin{eqnarray} P(-1/\frac{1}{2}) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} P(2/0) \end{eqnarray}$ . Ist $\begin{eqnarray} (-3/-1)\in P \end{eqnarray}$ ? ich hab keine ahnung wie ich vorgehen soll? wollen die wissen ob der punkt $\begin{eqnarray} (-3/-1) \end{eqnarray}$ innerhalb der parabel liegt?
29.10.2006, 13:47	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: quadratische funktion Dann stelle mal die allgemeine Form für eine Parabel auf, die symmetrisch zur y-Achse ist. EDIT: x-Achse korrigiert in y-Achse (s.u.) Danke an marci.
29.10.2006, 13:49	marci_	Auf diesen Beitrag antworten »
@klarsoweit: du meinst wohl zur y-achse?!
29.10.2006, 14:04	N3M0	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} f(x) = ax^2 + bx + c \end{eqnarray}$ allerdings bin ich mir grad net sicher was symmetrisch zur y-Achse bedeutet.
29.10.2006, 14:09	pseudo-nym	Auf diesen Beitrag antworten »
http://de.wikipedia.org/wiki/Symmetrie_%28Geometrie%29 Achsensymmertrisch eben das der linke Ast der Parabel umgeklappt genau auf der rechten passt und umgekehrt. Wenn das allerdings der Fall sein soll darf die Parabel nicht nach links oder rechts verschoben werden. Welches Glied muss also aus deiner Normalform herausfallen?
29.10.2006, 14:17	N3M0	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} f(x)=ax^2+c \end{eqnarray}$ udn dann zwei gleichungssyteme aufstellen und die koordinaten der schnittpunkte nehmen?
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29.10.2006, 14:41	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Weiß nicht, ob du das richtige meinst: Du setzt die 2 Punkte ein und stellst damit ein Gleichungssystem mit 2 Gleichungen auf.
29.10.2006, 14:49	N3M0	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} y=ax^2+c \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{1}{2} =a+c \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 0=4a+c \end{eqnarray}$ so dachte ich?
29.10.2006, 14:51	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
ja und nu ausrechnen!
29.10.2006, 15:02	N3M0	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} y=-\frac{1}{6}x^2+ \frac{2}{3} \end{eqnarray}$ dann ist $\begin{eqnarray} P(-3/-1) \end{eqnarray}$ nicht $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ von $\begin{eqnarray} p \end{eqnarray}$ bzw kein schnittpunkt
29.10.2006, 16:35	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Noch den Funktionsgraphen zur Kontrolle:

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