Bruche (radiziere)

12.05.2010, 20:42

braswiss

Bruche (radiziere)

Hallo zusammen, hier nochmal so eine Aufgabe die mir Kopfschmerzen bereitet.

\frac{\sqrt[6]{a^{5}*\sqrt{b^{3} } } *\sqrt[12]{b^{5} } }{\sqrt[3]{a*b^{2} } }

$\begin{eqnarray*} \frac{\sqrt[6]{a^{5}*\sqrt{b^{3} } } *\sqrt[12]{b^{5} } }{\sqrt[3]{a*b^{2} } } \end{eqnarray*}$

12.05.2010, 20:47

hut

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RE: Bruche (radiziere)
Möglicherweise hilft dir folgender Zusammenhang:
$\begin{eqnarray*} \sqrt[a]{x}=x^{\frac{1}{a}} \end{eqnarray*}$

Und dann einfach die Potenzregeln anwenden, die dir wohl bekannt sind. smile

12.05.2010, 20:49

Equester

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Schreib alle Brüche in Hochzahlen um...Beachte dass du überall nur Produkte hast Augenzwinkern

Edit: Sry hut :P

12.05.2010, 21:16

braswiss

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re:...
stimmt das?

$\begin{eqnarray*} \frac{\sqrt[6]{a^{5}*b^{\frac{3}{2} } } *b^{\frac{5}{12} } }{a^{\frac{1}{3}} * b^{\frac{2}{3} } } \end{eqnarray*}$

Meine Notiz: \frac{\sqrt[6]{a^{5}*b^{\frac{3}{2} } } *b^{\frac{5}{12} } }{a^{\frac{1}{3}} * b^{\frac{2}{3} } }

12.05.2010, 21:18

Equester

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Und die 6te Wurzel zu ändern hast keine Lust? xD

12.05.2010, 21:18

hut

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RE: re:...
Ja, und weiter? Augenzwinkern

edit: Ai, dass du immer so flott bist... Big Laugh

12.05.2010, 21:27

braswiss

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RE: re:...
hehehe... ja zuerst mal schauen ob meine Zwischenschritte auch stimmen Big Laugh

$\begin{eqnarray*} \frac{a^{\frac{5}{6}} * b^{\frac{\frac{3}{2} }{6} }*b^{\frac{5}{12} } }{a^{\frac{1}{3}} * b^{\frac{2}{3} } } \end{eqnarray*}$

Meine Notizen: \frac{a^{\frac{5}{6}} * b^{\frac{\frac{3}{2} }{6} }*b^{\frac{5}{12} } }{a^{\frac{1}{3}} * b^{\frac{2}{3} } }

12.05.2010, 21:28

hut

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RE: re:...
Freude

edit: Es geht hoffentlich noch weiter? Augenzwinkern

12.05.2010, 21:54

braswiss

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RE: re:...
$\begin{eqnarray*} \frac{ab^{\frac{10}{12}+\frac{3}{12}+\frac{5}{12} } }{ab^{\frac{1}{3}+\frac{2}{3} } } \end{eqnarray*}$

Meine Notizen: \frac{ab^{\frac{10}{12}+\frac{3}{12}+\frac{5}{12} } }{ab^{\frac{1}{3}+\frac{2}{3} } }

stimmts?

12.05.2010, 22:04

hut

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RE: re:...
Ich nehme an, du meinst:
$\begin{eqnarray*} \frac{(ab)^{(\frac{10}{12}+\frac{3}{12}+\frac{5}{12} ) } }{(ab)^{(\frac{1}{3}+\frac{2}{3} )} } \end{eqnarray*}$

Da warst du etwas zu voreilig!

Das, was du machst, die Exponenten addieren, darfst du nur, wenn die Basen gleich sind!
$\begin{eqnarray*} a^{x}\cdot a^{y}=a^{x+y} \end{eqnarray*}$

12.05.2010, 22:10

braswiss

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RE: re:...
ah... da habe ich in dem Fall ein Fehler gemacht. ok . ich werde es weiter machen....

12.05.2010, 22:16

braswiss

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RE: re:...
$\begin{eqnarray*} \frac{(ab)^({\frac{18}{12}) }}{(ab)^({\frac{3}{3}) }} \end{eqnarray*}$

???

Kann ich jetzt den nenner kürzen so dass es nur 1 steht?

12.05.2010, 22:19

hut

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RE: re:...
Du hast den gleichen Fehler nochmal begangen. verwirrt

Achte auf gleiche Basen!

12.05.2010, 22:31

braswiss

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RE: re:...
1). $\begin{eqnarray*} \frac{(ab)^{\frac{18}{12} } }{(ab)^{\frac{3}{3} } } \end{eqnarray*}$

12.05.2010, 22:35

hut

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RE: re:...
Fasse erst alle a's und dann alle b's zusammen.

Weißt du, was ich meine? verwirrt

Du musst ja das Potenzgesetz beachten, nachdem man nur die Exponenten addieren darf, wenn die Basen gleich sind. Und höchstwahrscheinlich ist $\begin{eqnarray*} a\neq b \end{eqnarray*}$ , bzw. muss man das in Betracht ziehen.

z.B.: $\begin{eqnarray*} a^{x}\cdot a^{y} \cdot b^{q}\cdot b^{z}=a^{x+y}\cdot b^{q+z}\neq (ab)^{x+y+q+z} \end{eqnarray*}$

12.05.2010, 22:47

braswiss

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RE: re:...
???

12.05.2010, 22:55

hut

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RE: re:...
$\begin{eqnarray*} \frac{a^{\frac{5}{6}}\cdot b^{\frac{3}{12}}\cdot b^{\frac{5}{12}}}{a^{\frac{1}{3}}\cdot b^{\frac{2}{3}}} \end{eqnarray*}$

Nun kannst du $\begin{eqnarray*} \frac{a^{\frac{5}{6}}}{a^\frac{1}{3}} \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \frac{ b^{\frac{3}{12}}\cdot b^{\frac{5}{12}}}{b^{\frac{2}{3}}} \end{eqnarray*}$ vereinfachen, indem du das Potenzgesetz anwendest.

12.05.2010, 23:07

braswiss

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RE: re:...
hey hut du bist die geilste...
vielen dank.... voll geraft.
hast du msn? Prost

hey... schau mal die zeit... 1:30min an diese Aufgabe.

krass

12.05.2010, 23:10

hut

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RE: re:...
Wie lautet denn die Lösung? Augenzwinkern

msn? Das Board reicht doch vollkommen. Big Laugh

12.05.2010, 23:18

Equester

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hut hat nen neuen Stern!! Oo

xD Sry^^

12.05.2010, 23:18

braswiss

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RE: re:...
ehhehe...

$\begin{eqnarray*} \sqrt{2} \end{eqnarray*}$

board... hum... naja...

12.05.2010, 23:25

hut

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RE: re:...
Da wollte sich wohl jemand wegschleichen, ohne es gerafft zu haben! Augenzwinkern

Wie hast du gerechnet?
Und was hast du gegen das Matheboard??! Big Laugh

@Equester: Ist mir noch gar nicht aufgefallen...
Und, könntest du vielleicht wieder übernehmen? Hätte eigentlich schon vor einer Stunde off sein müssen.

12.05.2010, 23:29

Equester

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Kein Problem... allzeit bereit xD

12.05.2010, 23:31

hut

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Auf dich ist immer Verlass. Augenzwinkern

Danke dir und gute Nacht. smile

12.05.2010, 23:35

Equester

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Natürlich! xD

Gute Nacht! Augenzwinkern

12.05.2010, 23:53

Equester

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RE: re:...
Du bist noch nicht fertig...wie kommst du auf $\begin{eqnarray*} \sqrt{2} \end{eqnarray*}$ ?

Nimm das hier nochmals als Ausgangsbasis:

Zitat:

Original von hut

Nun kannst du $\begin{eqnarray*} \frac{a^{\frac{5}{6}}}{a^\frac{1}{3}} \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \frac{ b^{\frac{3}{12}}\cdot b^{\frac{5}{12}}}{b^{\frac{2}{3}}} \end{eqnarray*}$ vereinfachen, indem du das Potenzgesetz anwendest.

Was erhälst du dann? Augenzwinkern

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