Bruchterme kürzen

12.05.2010, 21:43

Cheftheoretiker

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Wie sieht es denn hier aus?

$\begin{eqnarray*} \frac{x^2-4x}{5-x}:\frac{3x-12}{x-5} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{(x^2-4x)*(x-5)}{(5-x)*(3x-12)} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} -\frac{x^2-4x}{3x-12} \end{eqnarray*}$

Ist das soweit richtig? verwirrt

verwirrt

12.05.2010, 21:47

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

Kann ich bestätigen. Freude

Freude

edit:
Ich habe die neue Anfrage mal vom alten Thread abgetrennt. Der platzt ja schon aus allen Nähten. Augenzwinkern

Augenzwinkern

12.05.2010, 21:53

Cheftheoretiker

Auf diesen Beitrag antworten »

Dann kann ich doch nur noch die 12 mit der 4 kürzen oder? verwirrt

ps. ich war gerade etwas verdutzt wo die aufgabe hin ist Hammer

Hammer

12.05.2010, 21:58

sulo

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Schau dir doch einfach mal Zähler und Nenner an, was kannst du jeweils ausklammern? Und was bleibt in der Klammer?

smile

smile

12.05.2010, 22:03

Cheftheoretiker

Auf diesen Beitrag antworten »

ah, stimmt.

$\begin{eqnarray*} -\frac{x(x-4)}{3(x-4)} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} -\frac{x}{3} \end{eqnarray*}$

THX Gott

Gott

12.05.2010, 22:03

Stefan03

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von hangman
Dann kann ich doch nur noch die 12 mit der 4 kürzen oder? verwirrt

MACH DAS NICHT!!! Aus Differenzen und Summen kürzen nur die Dummen Wink

Wink

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12.05.2010, 22:06

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von hangman
ah, stimmt.

$\begin{eqnarray*} -\frac{x(x-4)}{3(x-4)} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} -\frac{x}{3} \end{eqnarray*}$

Gut gemacht. Freude

Freude

smile

12.05.2010, 23:00

Cheftheoretiker

Auf diesen Beitrag antworten »

Wie berechnet man einen Doppelbruch? verwirrt

verwirrt

$\begin{eqnarray*} \frac{a+\frac{a}{5}}{a} \end{eqnarray*}$

? verwirrt

verwirrt

12.05.2010, 23:03

hut

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Man teilt durch einen Bruch, indem man mit seinem Kehrwert malnimmt.
Oder auch
$\begin{eqnarray*} x:y=x\cdot \frac{1}{y} \end{eqnarray*}$
Freude

Freude

12.05.2010, 23:05

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

Mache 2 Brüche draus: $\begin{eqnarray*} \frac{a+\frac{a}{5}}{a}= \frac{a}{a}+\frac{\frac{a}{5}}{a} \end{eqnarray*}$

Weißt du jetzt weiter?

smile

smile

12.05.2010, 23:12

Cheftheoretiker

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} \frac{a}{a}+\frac{a^2}{5} \end{eqnarray*}$

verwirrt

verwirrt

12.05.2010, 23:14

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, für den zweiten Bruch musst du das anwenden, was hut gesagt hat.

$\begin{eqnarray*} \frac{a}{a} +\frac{\frac{a}{5}}{a}= 1+\frac{a}{5}\cdot \frac{1}{a}= \end{eqnarray*}$

smile

smile

12.05.2010, 23:26

Cheftheoretiker

Auf diesen Beitrag antworten »

So richtig?

$\begin{eqnarray*} \frac{a}{a}+(\frac{a}{5}*\frac{a}{1}) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{5a+a^3}{5a} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{a(5-a^2)}{a*5} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{5-a^2}{5} \end{eqnarray*}$

12.05.2010, 23:31

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

Warum hast du den Bruch anders aufgeschrieben als ich? verwirrt

verwirrt

Du solltest hiermit weiterrechnen:

$\begin{eqnarray*} \frac{a}{a} +\frac{\frac{a}{5}}{a}= 1+\frac{a}{5}\cdot \frac{1}{a} \end{eqnarray*}$

Dein Ansatz stimmt leider nicht.

12.05.2010, 23:46

Cheftheoretiker

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von sulo
Warum hast du den Bruch anders aufgeschrieben als ich? verwirrt

verwirrt

Du solltest hiermit weiterrechnen:

$\begin{eqnarray*} \frac{a}{a} +\frac{\frac{a}{5}}{a}= 1+\frac{a}{5}\cdot \frac{1}{a} \end{eqnarray*}$

Dein Ansatz stimmt leider nicht.

Ja aber ich verstehe ja nicht wieso es so ist. verwirrt

verwirrt

....

Ich gehe jetzt erstmal in die Haia, morgen sieht es sicher anders aus. Lehrer

Lehrer

12.05.2010, 23:54

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} \frac{a+\frac{a}{5}}{a}=<br /> \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} <br /> <br /> \frac{a}{a}+\frac{\frac{a}{5}}{a}=<br /> \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} <br /> <br /> \frac{a}{a}+\frac{\frac{a}{5}}{\frac{a}{1} }=<br /> \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} <br /> <br /> \frac{a}{a}+\frac{a}{5}\cdot \frac{1}{a} \end{eqnarray*}$

13.05.2010, 10:17

Cheftheoretiker

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eventuell so?

$\begin{eqnarray*} \frac{a}{a}+\left(\frac{a}{5}*\frac{a}{1}\right) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{a}{a}+\left(\frac{a}{5}*\frac{1}{a}\right) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{a}{a}+\frac{a^2}{5} \end{eqnarray*}$

ist das nun richtig? verwirrt

verwirrt

13.05.2010, 10:28

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

Leider nicht...

Was ergibt denn diese Rechnung: $\begin{eqnarray*} \frac{a}{5}*\frac{1}{a} \end{eqnarray*}$ ?

smile

smile

13.05.2010, 10:29

Cheftheoretiker

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von sulo
Leider nicht...

Was ergibt denn diese Rechnung: $\begin{eqnarray*} \frac{a}{5}*\frac{1}{a} \end{eqnarray*}$ ?

smile

smile

ups, natürlich Big Laugh

Big Laugh

$\begin{eqnarray*} \frac{1a}{5a}+\frac{a}{a} \end{eqnarray*}$

13.05.2010, 10:33

sulo

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Schon besser. Freude

Freude

Und jetzt darf fleißig gekürzt werden. smile

smile

13.05.2010, 10:34

Cheftheoretiker

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} \frac{1a*a+a*5a}{5a^{2}} \end{eqnarray*}$

gekürzt mit $\begin{eqnarray*} a^{2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{6}{5} \end{eqnarray*}$

Prost

Prost

13.05.2010, 10:39

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm, das war jetzt aber noch schnell ein kleiner Umweg...

Kürzer wäre dies gewesen:

$\begin{eqnarray*} \frac{a}{a}+\left(\frac{a}{5}*\frac{1}{a}\right)=\frac{a}{a}+\frac{a}{5*a} = 1 + \frac{1}{5}=\frac{6}{5} \end{eqnarray*}$

Noch kürzer für die ganze Aufgabe:

$\begin{eqnarray*} \frac{a+\frac{a}{5}}{a}= \frac{\frac{6}{5}a}{a}= \frac{6}{5} \end{eqnarray*}$

Aber das Wichtigste ist, dass du richtig gelöst hast. Freude

Freude

smile

13.05.2010, 10:41

Cheftheoretiker

Auf diesen Beitrag antworten »

Wie sieht es denn bei sollchen Aufgaben aus? geschockt

geschockt

$\begin{eqnarray*} \frac{x}{1+\frac{1}{x}} \end{eqnarray*}$

Sry für die vielen doofen Fragen Tanzen

Tanzen

13.05.2010, 10:49

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

Alle Schwierigkeiten sind relativ, und doof ist höchstens der, der aufgehört hat, zu lernen. Augenzwinkern

Augenzwinkern

Aber zu deiner Fage:
Die ist in der Tat schon kniffliger und es gibt mehrere Möglichkeiten, sie anzugehen.

Ich selber würde Folgendes machen:

$\begin{eqnarray*} \frac{x}{1+\frac{1}{x}}= \frac{\frac{x}{1} }{\frac{x}{x} +\frac{1}{x}}= \frac{\frac{x}{1} }{\frac{x+1}{x}} \end{eqnarray*}$

Und jetzt als Doppelbruch lösen.

smile

smile

13.05.2010, 11:15

Cheftheoretiker

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} \frac{x}{1}*\frac{x}{(x+1)} = \frac{x^2}{x+1} \end{eqnarray*}$

smile

smile

13.05.2010, 11:17

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt.

Freude

smile

13.05.2010, 12:01

Cheftheoretiker

Auf diesen Beitrag antworten »

1/z+1/2 =1/z/z/z+1/z = 1/z/1/z/z = 1/z*z/1z = 1z/z^2

wo liegt denn hier mein Fehler? verwirrt

verwirrt

Sry für meine schreibweise aber besser bekomme ich es nicht hin. böse

böse

13.05.2010, 12:10

Cheftheoretiker

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von hangman
1/z+1/2 =1/z/z/z+1/z = 1/z/1/z/z = 1/z*z/1z = 1z/z^2

wo liegt denn hier mein Fehler? verwirrt

verwirrt

Sry für meine schreibweise aber besser bekomme ich es nicht hin. böse

böse

Ach ja, es soll ausserdem ein Doppelbruch sein.

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{z+\frac{1}{z}} \end{eqnarray*}$

13.05.2010, 13:22

Q-fLaDeN

Auf diesen Beitrag antworten »

Also mit dieser Schreibweise wirst du hier nicht weit kommen, was soll denn

1/z/z/z + 1/z

bitteschön sein geschockt

geschockt

Man sieht ja, dass du mit dem Formeleditor umgehen kannst, dann mach das auch bitte damit smile

smile

Zur Aufgabe:

Du machst es dir wirklich immer sehr umständlich, erweitere den Bruch doch einfach mal mit z.

13.05.2010, 13:32

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

Wie lautet eigentlich die Aufgabe?

Willst du nur addieren: $\begin{eqnarray*} \frac{1}{z} + \frac{1}{2} \end{eqnarray*}$ ?

13.05.2010, 18:28

Cheftheoretiker

Auf diesen Beitrag antworten »

Ah nein, ich habe es nun.

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{z+\frac{1}{z}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{1}*\frac{1z}{(z^2-1)} = \frac{1z}{z^2-1} \end{eqnarray*}$

Teufel

Teufel

13.05.2010, 18:34

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

Wo kommt da auf einmal ein Minus her, wo vorher ein Plus stand? verwirrt

verwirrt

13.05.2010, 18:40

Cheftheoretiker

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von sulo
Wo kommt da auf einmal ein Minus her, wo vorher ein Plus stand? verwirrt

verwirrt

Ups, du hast natürlich recht. Habe falsch aus meinen Unterlagen abgeschrieben.

$\begin{eqnarray*} \frac{1z}{z^2+1} \end{eqnarray*}$

Ist ein bissel doof, aber mit den ganzen Doppelbrüchen bekomme ich es irgendwie nicht auf die Reihe es in Latex zu schreiben. unglücklich

unglücklich

13.05.2010, 18:52

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

Nun stimmt's. Freude

Freude

Ja, Latex ist manchmal etwas unübersichtlich, da können schon mal Fehler passieren.

smile

smile

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