Householdertransformation durchführen

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Very Auf diesen Beitrag antworten »
Householdertransformation durchführen
Hallo,
ich möchte gerne für eine 3x3 Matrix eine Householder-Transformation durchführen, die von der 1. Spalte bestimmt ist.

Ich habe mir mittlerweile angelesen, dass die Householder-Transformation eine Transformation ist, die die Abbildung eines Vektors an einer durch den Ursprung gehenden Ebene beschreibt.

Wenn ich das richtig verstanden habe, hat die Householder-Transformation die Form einer Einheitsmatrix, es können aber auf der Diagonale auch andere Elemente als 1 stehen.

Ich habe diese Transformation aber noch nicht wirklich verstanden. Was bedeutet es, dass die Transformation von der 1. Spalte bestimmt ist oder was würde sich ändern, wenn sie von der 2. oder 3. Spalte bestimmt wäre?

Außerdem habe ich noch nicht herausgefunden, wie ich diese Transformation rechnerisch durchführe.. die Beispiele, die ich gefunden habe, waren immer sehr kompliziert...
Vielleicht kennt jemand eine Seite mit einem leichten Beispiel oder kann mir einen Tipp geben, wie ich die Transformation durchführen kann?

Vielen Dank schon mal im Voraus smile
Very
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Householdertransformation durchführen
Hallo,

[WS] Lineare Ausgleichprobleme

Boardsuche zum Thema liefert Rechenbeispiele.

Die HM ist deswegen von der ersten Spalte der (Teil) Matrix bestimmt, weil es ihre Aufgabe ist deren Einträge unterhalb des ersten Eintrags zu annulieren.
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