Straffheit von Familien von Verteilungen

13.05.2010, 11:32	Duedi	Auf diesen Beitrag antworten »
Straffheit von Familien von Verteilungen Hallo! Ich habe ein Verständnisproblem zur Straffheit von Verteilungen. Die Definition von Straffheit von W-Maßen: $\begin{eqnarray} \text{Eine Familie von Wahrscheinlichkeitsmaßen } \mu_n \text{ auf } (\mathbb R, \mathfrak B(\mathbb R)) \text{ heißt straff, falls für jedes } \varepsilon > 0 \text{ ein Kompaktum K existiert, sodass } \forall n: \, \mu_n(K^c) < \varepsilon. \end{eqnarray}$ Diese Definition ist mir klar und ich kann sie anwenden. Mein Problem ist jetzt der Transfer auf Familien von Verteilungsfunktionen. Mein bisheriger Ansatz ist folgender: Zu einer Famile von Verteilungsfunktionen $\begin{eqnarray} F_n \end{eqnarray}$ definiere ich mir die zugehörigen Maß durch $\begin{eqnarray} P_n(K) = F_n(\sup K) - F_n(\inf K) \end{eqnarray}$ (für kompakte $\begin{eqnarray} K\subseteq \mathbb R \end{eqnarray}$ , die brauche ich ja nur). Funktioniert das dann so definitionsgerecht? Danke schonmal, Duedi

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