Quadratische Funktion |
13.05.2010, 13:35 | sweetmaike | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Quadratische Funktion Von dieser Aufgabe y= 1/2 x² -5x+8 soll ich mit dieser Gleichung y=-6x+2 die punkte b und c zu bestimmen und den Seitelpunkt mit der parabel.Aber mein Problem ist es das ich keine ahnung habe was ich überhaupt machen und wie ?.Und kann mir jmd. helfen den seitelpunkt,nullstellen,schnittpunkt mit der y-achse,ob es gestaucht oder gestreckt ist herraus zufinden? Kann mir jmd. Helfen?. |
||||
13.05.2010, 13:42 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadratische Funktion Ich kann dir helfen, die Aufgabe zu lösen. Weißt du, wie man die Schnittpunkte zweier Funktionen bestimmt? |
||||
13.05.2010, 13:42 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Aufgabe ist bestimmt nicht so gestellt, wie du sie beschrieben hast. Was hast du gegeben, was ist gesucht, wo kommen dein b und c her. Es heißt Scheitelpunkt der Parabel, aber was meinst du mit "Scheitelpunkt mit der Parabel"? |
||||
13.05.2010, 13:46 | sweetmaike | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Schnittpunkte (O/y) und dann die 0 für x einsetzen? Ich sollte 1.SP 2.NS 3.S mit der y-achse 4. gestreckt oder gestaucht öfnung oben oder unten 5. y=-6x+2 b und c best. s mit der parabel best. Das alles zu dieser gleichung rausfinden y= 1/2x²-5x+8 |
||||
13.05.2010, 13:48 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh je, jetzt versteht man wirklich nichts mehr... Falls du die Schnittpunkte der beiden Funktionen bestimmen sollst, dann geht das schnell: Wie man sieht, gibt es keinen. Überlege nochmal, ob du alles richtig beschrieben hast. |
||||
13.05.2010, 13:50 | sweetmaike | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jaa ich habe alles richtig geschrieben. |
||||
Anzeige | ||||
|
||||
13.05.2010, 13:52 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, dann fangen wir mit Punkt 1 an: Bestimmung des Scheiteilpunktes. Dazu müssen wir die Gleichung der Funktion in die Scheitelpunktform bringen. Weißt du wie das geht? Sagt dir der Begriff "quadratische Ergänzung" etwas? Und kommst du mit den Binomischen Formeln klar? |
||||
13.05.2010, 13:54 | sweetmaike | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1/2 (x-5)²+8 ? Ach ich hab vergessen zu erwähnen es soll in die scheitelpunktsform : y= a(x-d)²+e |
||||
13.05.2010, 13:56 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau da will ich mit dir hin. Dazu brauchen wir die quadratische Ergänzung. Zunächst muss das 1/2 ausgeklammert werden. Kannst du das machen? Übrigens: Es wäre gut, wenn du mit dem Formeleditor schreiben könntest. |
||||
13.05.2010, 14:00 | sweetmaike | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1/2 * x -5*1/2 +8? |
||||
13.05.2010, 14:03 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm, damit hast du aber die Funktion verändert und ausgeklammert ist auch nichts worden... Wenn du 1/2 vor die Klammer ziehst, muss der Rest verdoppelt werden und aus dem halben x² wird einfach x². Kannst du es mit dem Formeleditor aufschreiben? Sonst wird das sehr unübersichtlich. |
||||
13.05.2010, 14:05 | sweetmaike | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mhm ich versteh jez nich ganz was du meinst... |
||||
13.05.2010, 14:07 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das muss der erste Schritt sein: Kannst du das nachvollziehen? |
||||
13.05.2010, 14:09 | sweetmaike | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jaa du hast die 5 und die 8 mal 2 genommen. |
||||
13.05.2010, 14:14 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eben, weil ich ja 1/2 ausgeklammert habe. (So erhältst du, wenn du die Klammer wieder auflöst, den ursprünglichen Ausruck und die Funktionsgleichung wurde insgesamt nicht verändert.) So, nun muss aus dem Ausdruck in der Klammer mit Hilfe der quadratischen Ergänzung ein binomischer Ausdruck gebildet werden. Dazu schaust du dir die ersten beiden Terme an. Welche binom. Formel könnte man anwenden, um auf die Scheitelpunktform zu kommen? |
||||
13.05.2010, 14:19 | sweetmaike | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Weiß nich... |
||||
13.05.2010, 14:20 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gehst du in die 9. Klasse? Binomische Formeln habt ihr doch schon gehabt, richtig? |
||||
13.05.2010, 14:23 | sweetmaike | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jaa schon. Aber welchen Term meisnt du den überhaupt den 2.? |
||||
13.05.2010, 14:24 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. Betrachen wir mal losgelöst den Ausdruck: x² - 10x Wie müsste der weitergehen, damit man die 2. binom. Formel hat? |
||||
13.05.2010, 14:29 | sweetmaike | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x²+10+10² ? (x+10)² (a+b)²= A²+2AB+B² |
||||
13.05.2010, 14:32 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt leider nicht. Wir hatten: x² - 10x Die 10x entsprechen dabei 2*a*b Das a ist ja unser x, also sind die 10 gleich 2*b Also kann b nicht 10 sein. Denk noch mal nach. Beachte auch das Minus vor der 10. Es muss die 2. binom. Formel sein. |
||||
13.05.2010, 14:34 | sweetmaike | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(a-b)² = A²-2Ab+b² x²-10x+25 (x-5)² ? |
||||
13.05.2010, 14:38 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist zwar etwas Kuddelmuddel, aber du hast richtig erkannt, dass b=-5 ist. b² ist demnach 25. Jetzt müssen wir zurück zu unserer Funktion. Wir hatten: Und da wird jetzt wird eben die 25 zugefügt (damit es so aussieht, wie du geschrieben hast) und auch gleich wieder abgezogen, damit sich die Funktion nicht ändert: Soweit klar? |
||||
13.05.2010, 14:39 | sweetmaike | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nee ich kann dir nich ganz folgen... |
||||
13.05.2010, 14:45 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hattest erkannt, dass x²-10x+25 unser gesuchter binomischer Ausdruck ist. In unserer Funktionsgleichung fehlt somit die 25, damit wir die 2. binom. Formel anwenden können. Nun darf man nicht einfach +25 hinzufügen, deswegen fügt man +25 zu und zieht sie sofort wieder ab: -25 Besser? |
||||
13.05.2010, 14:46 | sweetmaike | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jaa okay. |
||||
13.05.2010, 14:48 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut. Das solltest du dir auch alles gut anschauen, solche Rechnungen sind wichtig und kommen auch gerne in der Abschlussprüfung dran. Weiter geht's: Jetzt ein Binom bilden: Und jetzt? |
||||
13.05.2010, 14:53 | sweetmaike | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Klammer auflösen? |
||||
13.05.2010, 14:54 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Noch nicht. Erst mal muss (x-5)² gebildet werden. Kannst du es in der Funktion machen? |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |