partielle Ableitungen (Maple+per Hand) |
14.05.2010, 12:10 | Alondo | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||||||||
partielle Ableitungen (Maple+per Hand) gegeben ist die Funktion U(x)=[x1^0.5+x2^0.5]^2 Ich soll nun die Grenzrate der Substitution berechnen: GRS= dU/dx1 / du/dx2 (also quasi die partielle Ableitung von U nach x1 geteilt duch die partielle Ableitung von U nach x2) wenn ich das Ganze per Hand berechne, multipliziere ich erstmal den ganzen Kram (ist ja ein Binom) und erhalte dann U(x)=x1+2*x1^0.5*x2^0.5+x2 dann wäre dU/dx1 = 1+(x2^0.5/x1^0.5) dann wäre dU/dx2 = (x1^0.5/x2^0.5)+1 wenn ich in Maple das aufgelöste Binom ableite komme ich zu dem gleichen Ergebnis, aber: wenn ich in Maple eingebe: diff((x1^0.5+x2^0.5)^2, x) dann erhalte ich als Ergebnis (x1^0.5+x2^0.5)/x1 also anstelle der 1 aus der manuellen Ableitung erhalte ich ein weiteres x1^0.5 wo liegt mein Fehler? |
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14.05.2010, 14:09 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||||||||
RE: partielle Ableitungen (Maple+per Hand) maple:
Wenn ich da nach x schreibe, dann bekomme ich natürlich 0 raus. Denn x tritt in der Funktion nicht auf. Dein Ergebnis kann ich nicht reproduzieren.
Man könnte sich auch den Gradienten ausgeben lassen.
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14.05.2010, 14:22 | Alondo | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||||||||
Ja das ist richtig, x kommt nicht vor, ich meinte natürlich x1, also wenn ich dann (x1^0.5+x2^0.5)^2 nach x1 ableite kommt mit maple dein ergebnis raus: (sqrt(x1)+sqrt(x2))/sqrt(x1) wenn ich aber nun vorher den ganzen quatsch ausmultipliziere (x1+2*x1^0.5*x2^0.5+x2) und dann nach x1 ableite habe ich 1+(sqrt(y)/sqrt(x)) als ergebnis... hab ich beim ausmultiplizieren nen fehler gemacht oder erkennt maple die funktion nicht als binom? bin verwirrt |
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14.05.2010, 14:27 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||||||||
1+(sqrt(y)/sqrt(x)) da ist halt ein "Gemischter Bruch". Schreibe die 1 doch mal anders. |
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14.05.2010, 15:03 | Alondo | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||||||||
Oh je, da stand ich wohl etwas auf dem Schlauch, vielen vielen Dank, dachte schon ich bin zu dämlich das auszumultilplizieren... |
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14.05.2010, 15:05 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | |||||||||||||||
Andere sehen so Dinge oft besser. Willkommen im Club. |
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