Funktionsgleichung einer Parabel bestimmen - Seite 2 |
| 14.05.2010, 22:53 | e-Rochen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
8 Meter Balken bedeutet = Gerade bei +8 der y-Achse aber wie man die Breite der Parabel an dieser Stelle ausrechen soll, ist mir ein Rätsel.. 
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| 14.05.2010, 22:56 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Fein, du weißt y = 8 
Das musst du nun einfach in deine Funktionsgleichung einsetzen. Du hattest: y = -0,48x² + 12 Also setze ein und rechne aus. 
(Ich habe statt 12/25 lieber 0,48 geschrieben. Ist aber reine Geschmackssache) |
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| 14.05.2010, 23:05 | e-Rochen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
einfach "ausrechnen" ist ja wirklich eine sehr optimistische Formulierung
Habe also geschrieben: 8 = -12/25x² + 12 und jetzt würde ich doch glatt nach x auflösen?! 2 = -0,12x² + 3 ? |
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| 14.05.2010, 23:08 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die gute Nachricht: Die aufgestellt Gleichung stimmt.
Aber: Durch was hast du da eigentlich geteilt? 
Bringe doch lieber die 12 auf die andere Seite der Gleichung, bevor du ans Teilen gehst.
edit: Ist klar, hast durch 4 geteilt. edit2: Dann bringe halt die 3 auf die andere Seite. 
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| 14.05.2010, 23:12 | e-Rochen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das hab ich getan, und wieder durchgestrichen. Es kommt nämlich raus: -1 = -0,12x² ähm, ja?!
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| 14.05.2010, 23:15 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sehr schön.
Jetzt stört ja die -0,12 vor dem x² erheblich. Kannst du die wegbekommen? |
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| 14.05.2010, 23:22 | e-Rochen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Achso, stimmt ja
8,33 kann ja nur stimmen. Danke!! War ja ne schwere Geburt... 
So, und hier.... http://www.abload.de/image.php?img=140520101327zync.jpg ... sehe ich schon dass die +6 den y-Achsenabschnitt angibt und das -3/8 die Breite. Doch wie weise ich es nach? Eine Begründung ist ja kein Nachweis
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| 14.05.2010, 23:25 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hmm, ich habe da etwas anderes für x raus...
Und wenn du den Graphen anschaust, kannst du erkennen, dass 8,33 auf keinen Fall stimmen kann... ... vielmehr bekommst du 2 Werte, einer + und einer - . Denk noch mal nach.
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| 14.05.2010, 23:31 | e-Rochen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hab keine Idee.... |
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| 14.05.2010, 23:33 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
-1 = -0,12x² | : (-0,12) 25/3 = x² x1 = - 2,887 x2 = + 2,887
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| 14.05.2010, 23:38 | e-Rochen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Achso, 2,887 hatte ich auch raus (die Wurzel...), nur nicht verstanden warum es auch -2,887 sein kann?!
Naja.... Was kannst Du denn zu der anderen Aufgabe sagen? |
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| 14.05.2010, 23:46 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Noch zu der Aufgabe von eben: [attach]14663[/attach] Hier kannst du sehen, dass der 8m hohe Balken den Graphen an 2 Stellen berührt, nämlich bei x = ± 2,887.
Zur anderen Aufgabe. Das ist genau das gleiche wie die Aufgabe, die wir anfangs hatten. Du musst dir 3 Koordinaten suchen und die Funktionsgleichung erstellen. Ob du nun von y = ax² + bx + c ausgehst oder von y = ax² + c, das überlasse ich dir.
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| 15.05.2010, 00:14 | e-Rochen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Habe folgendermaßen gerechnet: (zunächst obligatorisch die Punkte aufgeführt..) A (-4|0) B (0 | 6) C ( 4|0) 0 =16a +6 |-6 -6 = 16a | :16 -6/16 =a | <bruch kürzen> -3/8 =a öhm.. fertig? |
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| 15.05.2010, 00:21 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gut gemacht.
Du hast a richtig bestimmt. Offenbar hast du vorher im Kopf (?) das c bestimmt, es ist 6.
Das solltest du aber lieber auch aufschreiben. Was jetzt noch fehlt, ist alles zur gesuchten Funktionsgleichung zusammenzufügen: y = -3/8x² + 6 Fertig.
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| 15.05.2010, 00:55 | e-Rochen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jap, das c habe ich im Kopf bestimmt (obgleich da nun nicht soo viel zu bestimmen war).. Das Zusammenfügen habe ich sein gelassen da die Gleichung schon auf dem AB steht aber oki... Danke fürs Checken nun habe ich noch ein Paar Gleichungen in die Scheitelpunktform umgeformt (kann drankommen). Sind die so richtig? y = x²+2x+3 =x²+2*1x+1²-1²+3 =(x+1)² 4 S (-1 |4) habe dann eine nach oben geöffnete Parabel mit diesem Scheitelpunkt gezeichnet [keine Nullstellen](aber kann es an irgendeiner Stelle ein - geben welches eine Öffnung nach unten bedeutet?) |
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| 15.05.2010, 13:56 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dir ist ein Fehler unterlaufen. Schau mal den Graph zu Funktion:
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| 15.05.2010, 14:51 | e-Rochen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
und der Fehler steckt wo? |
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| 15.05.2010, 14:56 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mal abgesehen davon, dass hier eh das Rechenzeichen fehlt, gehört eine 4 nicht dahin. |
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| 15.05.2010, 14:59 | e-Rochen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
-1² + 3 ergibt aber 4 oder etwa nicht? O.o |
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| 15.05.2010, 15:03 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, so darfst du es nicht rechnen. Sieh es so: x² + 2*1x + (1²) - (1²) + 3 Du musst ja die 1² erst addieren und dann abziehen. Da darfst du nicht (-1)² rechnen, sonst adddierst du es ja zweimal.
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| 15.05.2010, 21:45 | e-Rochen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kommt dann aber nicht immer noch 4 raus?? |
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| 15.05.2010, 21:56 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein. Rechne mal -(1²) + 3
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| 15.05.2010, 22:00 | e-Rochen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ach stimmt, zwei 
Dann schiebe ich gleich mal die nächste zur Kontrolle hinterher: y = x²+6x-4 = x²+2*3x +3²-3²-4 = (x+3)² -3²-4 =(x+3)² 5 S (-3|5) oder habe ich hier den gleichen Fehler gemacht? ja, irgendwie doch. Wäre dann S (-3|-13) ? |
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| 15.05.2010, 22:05 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bin ein bisschen faul und habe einfach mal gezeichnet: Du siehst, du hast deinen Scheitelpunkt nicht richtig ermittelt. edit: Dein S(-3|-13) stimmt, die Gleichung aber nicht. Berechne mal -3²-4 ....
Und: Warum schreibst du hier y=(x+3)² 5 kein Rechenzeichen vor die 5? Du willst ja wohl kaum multiplizieren, oder? (Das Gleiche hattest du vorhin auch schon gemacht, deswegen denke ich mal, du hast da einen grundsätzlichen Irrtum bezüglich der Rechenzeichen.)
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| 15.05.2010, 22:10 | e-Rochen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
-5 gehört dann dahin (keine Ahnung wo das Rechenzeichen hin ist O,O) Zeigt die Scheitelpunktform nun an ob die Parabel nach unten oder oben geöffnet ist? |
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| 15.05.2010, 22:19 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Sicher zeigt sie das.
Wenn du ein Minus vor der Funktion hast, ist sie nach unten geöffnet und umgekehrt. Hier hast du einmal in Rot deine Funktion: ((x+3)^2-13) und in Grün: -((x+3)^2-13)
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| 15.05.2010, 22:22 | e-Rochen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja gut, in meinen Fällen ist die dann aber doch stets nach oben geöffnet (die Regel mit dem + & - ist mir bekannt) Ich rechne jetzt noch mal n Paar y=____ und poste die Aufgaben. Hier bahnt sich übrigens auch schon das nächste Problemchen an Münzwurf |
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| 15.05.2010, 22:31 | e-Rochen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hoffe das ist dann so richtig?! http://www.abload.de/image.php?img=150520101341d895.jpg |
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| 15.05.2010, 22:38 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hier sind die Graphen dazu. Schau selbst.
Mir scheint, als stimme keiner der Scheitelpunkte. Kann es sein, dass du Probleme mit den Rationalen Zahlen hast?
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| 15.05.2010, 22:44 | e-Rochen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wo stecken denn die Fehler??? Habe exakt nach dem gleichen Prinzip gerechnet wie bei der Nachhilfe (und die Aufgaben sind richig). |
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| 15.05.2010, 22:51 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zum Beispiel die erste Aufgabe (3b) Du hast da in der mittleren Zeile stehen: -2² + 2 Als Ergebnis dieser Rechnung steht in der nächsten Zeile eine -6 Das ist aber nicht richtig... |
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| 15.05.2010, 22:54 | e-Rochen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das - bezieht sich also doch auf die -2² ?? dann da stünde natürlich ~> -2 statt der -6 richtig? |
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| 15.05.2010, 22:59 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Richtig.
Und S(2|-2) kannst du in der Graphik auch finden.
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| 15.05.2010, 23:07 | e-Rochen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Habe den Rest auch korrigiert (die Scheitelpunkte finden sich alle in deiner Graphik wieder). Danke
Kannst Du mir noch sagen ob ich damit auf dem richtigen Weg bin? Münzwurf |
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| 15.05.2010, 23:16 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bei der Wahrscheinlichkeitsrechnung halte ich mich lieber raus, da stehe ich etwas auf Kriegsfuß mit.
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