Gleichung von zwei parallelen Geraden angeben |
| 14.05.2010, 13:48 | Lischa101 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gleichung von zwei parallelen Geraden angeben Hey! Ich schreibe am Montag Klausur und habe folgende Aufgabe, die ich nicht verstehe: Geben Sie Gleichungen von zwei verschiedenen zueinander parallelen Geraden an. Die Geraden legen eine Ebene fest. Bestimmen sie eine Parametergleichung dieser Ebene. Meine Ideen: Ich denke, dass der Spannvektor hier ne besondere Rolle spielt, aber bin mir nicht sicher. Habe gar keinen Plan 
Bitte um Hilfe! |
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| 14.05.2010, 13:56 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gleichung von zwei parallelen Geraden angeben
Was macht denn Parallele Geraden aus? Wie viele verschiedene Punkte legen eindeutig eine Ebene fest? |
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| 14.05.2010, 14:56 | Lischa101 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichung von zwei parallelen Geraden angeben Hmm... 2 oder 3 Punkte? Sorry stehe voll auf dem Schlauch. |
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| 14.05.2010, 15:00 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gleichung von zwei parallelen Geraden angeben
Zusatz: In der Punkt Richtungsform. Das solltest du schon wissen, wenn du die Aufgabe bearbeiten willst. 
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| 14.05.2010, 15:06 | Lischa101 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichung von zwei parallelen Geraden angeben wären die beiden geraden denn parallel zueinander?: g: x = (2/5/3) + t (1/0/0) h: x = (4/1/2) + t (2/0/0) |
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| 14.05.2010, 15:09 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichung von zwei parallelen Geraden angeben Warum sollten sie es sein?
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| 14.05.2010, 15:16 | Lischa101 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichung von zwei parallelen Geraden angeben Haha keine Ahnung. Sorry ich weiss, dass bei sich zwei schneidenen Geraden, der Stützvektor gleich bleiben muss. Aber bei zwei parallelen Geraden muss man irgendetwas mit dem Richtungsvektor machen. |
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| 14.05.2010, 15:23 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichung von zwei parallelen Geraden angeben Vielleicht sollten die Richtungsvektoren irgendwas gemeinsam haben? Das muss doch anschaulich klar sein. In die gleiche Richtung zeigen. Wie nennen das dann linear abhängig. Hier, bei nur einem Vektor, also Vielfache voneinander. Das einfachste Beispiel ist beide Male den gleichen Richtungsvektor zu nehmen. Den brauchen wir dann auch für die Ebene. Die durch 3 Punkte eindeutig bestimmt ist [ein Tisch mit 3 Beinen wackelt nicht 
). 2 Punkte haben wir durch den Richtungsvektor und den ersten stützvektor. Was könne der dritte Punkt sein? |
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| 14.05.2010, 15:32 | Lischa101 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichung von zwei parallelen Geraden angeben Also parallel zu (2/5/3) + t (1/0/0) wäre zum Beispiel (7/4/1) + t (1/0/0). Also: (1/0/0) + t (2/5/3) + den dritten punkt könnte der nicht einfach der zweite Stützvektor sein? |
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| 14.05.2010, 15:46 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichung von zwei parallelen Geraden angeben du musst sicherstellen, dass der neue Punkt nicht auf der Gerade liegt. Ist hier aber der Fall. Aber der Stützvektor ist nicht der gesucht Vektor. Skizze machen, dann weißt du warum. Aber wir brauchen ihn um den gesuchten Vektor zu berechnen. |
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| 14.05.2010, 15:50 | Lischa101 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichung von zwei parallelen Geraden angeben Dann den Verbindungsvektor der beiden Stützvektoren? (7/4/1) - (2/5/3) = (5/-1/-2)? |
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| 14.05.2010, 15:58 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichung von zwei parallelen Geraden angeben Japp. |
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| 14.05.2010, 16:00 | Lischa101 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichung von zwei parallelen Geraden angeben Vielen Dank
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| 14.05.2010, 16:30 | Lischa101 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichung von zwei parallelen Geraden angeben Ich glaube es ist aber auch möglich den einen stützvektor zu lassen sogesagt dann: E: x = (2/5/3) + r (1/0/0) + s (5/-1/-2) oder? |
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| 14.05.2010, 16:33 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichung von zwei parallelen Geraden angeben Ja klar und auch nötig! SV1: rauf auf die Ebene. RV 1, RV 2: laufe lustig in der Ebene rum |
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| 14.05.2010, 16:50 | Lischa101 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichung von zwei parallelen Geraden angeben Bei einer Aufgabe soll man die Parametergleichung folgender Gleichungen angeben: g1: x = (2/3/7) + t(1/0/2) g2: x = (4/0/5) + t(2/0/4) Die sind ja schon parallel zueinander wenn man t = 2 einsetzt. Aber wie mache ich daraus eine Parametergleichung? |
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| 14.05.2010, 16:54 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichung von zwei parallelen Geraden angeben Was ist denn die Parameterform?
http://www.rither.de/a/mathematik/linear...nengleichungen/ |
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| 14.05.2010, 16:56 | Lischa101 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichung von zwei parallelen Geraden angeben Parameterform ist: E: x= p + r u + t v |
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| 14.05.2010, 17:00 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gleichung von zwei parallelen Geraden angeben
Deine Geraden sind doch schon in der Form. Wenn du die beschreibende ebene meinst, dann wie vorhin vorgehen. |
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| 14.05.2010, 17:08 | Lischa101 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichung von zwei parallelen Geraden angeben Wäre die Lösung denn richtig?: E: x = (2/3/7) + r (1/0/2) + s (2/-3/-2) Finde es hier halt nur verwirrender, weil bei der anderen Aufgabe der Richtungsvektor bei beiden Gleichungen gleich war, also t (1/1/1), und hier ist der Richtungsvektor in den beiden Aufgaben verschieden also einmal t (1/0/2) und einmal t (2/0/4). |
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| 14.05.2010, 17:27 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gleichung von zwei parallelen Geraden angeben Ich sagte schon, dass die RV nur la sein müssen, damit die Geraden parallel sein können.
Passt. |
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