Frage zur Prädikatenlogik

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Tokiomonsta Auf diesen Beitrag antworten »
Frage zur Prädikatenlogik
Hi!

Ich hab eine prädikatenlogische Aufgabe, mit der ich nicht klar komme.

Seien P,Q,R jeweils ein- zwei- und dreistellige Prädikate und x,y,z beliebige Variablen. Sei M = (D, I) ein Modell mit:

D = (0,1,.....,9)
I(P) = (3,1)
I(Q) = (<3,9>, <6,0>, <2,1>, <1,2>, <0,6>)
I(R) = (<3,0,6>, <1,8,9>, <1,1,2>, <3,3,9>)

Für jede der folgenden Formeln, finde eine Belegung, unter der sie im Modell M gilt.

1) NEG (P(x) gdw. Q(x,y))
2) Q(y,x) P(y)
3) x(P(x) R(x,y,z) Q(z,y))
4) x P(x) R(x,y,z) Q(z,y)
5) xy (Q(x,z) gdw. x=y)

Die Grundzüge der Prädikatenlogk sind mir - denke ich - schon klar, aber dass die Prädikate in diesem Fall mit Variablen belegt sind irritiert mich.

Am besten komm ich mit neuen Aufgabenformen immer klar, wen ich ein Beispiel habe. Könnte mir bitte jemand eine der Aufgaben ausrechnen oder zumindestens an einem anderen Beispiel zeigen, wie ich sowas rechne?
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

z.B. ist die Aussage 2) wahr für (Q(3,9),P(3)) und für (Q(1,2),P(1)) . Für alle anderen Werte aus dem Modell ist sie falsch.
Tokiomonsta Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, soweit bin ich mittlerweile auch.

Bräuchte aber noch Hilfe bei 3) - 5)...
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