Morgen Klausur: Integralrechnung - hier 7 Beispielaufgaben! |
| 29.10.2006, 16:35 | Justus1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Morgen Klausur: Integralrechnung - hier 7 Beispielaufgaben! 1) e-Funktionen f(x)=e^(3x[^2]+7x+2) ableiten g(x)=e^(7x+2) auf- und ableiten 2) Taylor-Formel Wende die Taylor-Formel auf g(1+h) an 3) Flächeninhalt 1 Für welchen Wert von m ist die grau Fläche so groß wie die rote?  http://img305.imageshack.us/img305/8382/abb1ys5.jpg(Unten in rot steht: y=2x-(1/8)x3 ) 4) Flächeninhalt 2 Eine zur y-Achse symetrische Parabel P1 von 2. Ordnung verläuft durch O(0|0) und A(1|1); eine andere zur y-Achse symetrische Parabel P2 von 2. Ordnung geht durch B(1|2) und C(4|0). Berechne die Fläche, welche von P1 und P2 sowie den Strecken AB und OC begrenzt wird. 5) Flächeninhalt 3 Eine Parabel 3. Ordnung durch P(0|2) und Q(2|4) berührt die x-Achse in N(1|0). Welche Fläche schließt sie mit der Normalparabel K: y = x² ein? 6) Extremwerte 1 Durch y=(x-t)² ist für jeden Wert von t eine Parabel gegeben, die zusammen mit der x-Achse und den Geraden mit den Gleichungen x=0 und x=6 eine Fläche begrenzt. Für welchen Wert von t ist diese Fläche am kleinsten? Welchen Inhalt hat sie in diesem Fall? 7) Extremwerte 2 a) Die Schaubilder der Funktionen f : x |-> a * sin x und g : |-> - (1/a) * sin x begrenzen für x € [0;pi] eine Fläche. Berechne den Inhalt dieser Fläche in Abhängigkeit von a. Wie groß ist der Inhalt für a=4 ? Für welche Werte von a beträgt der Flächeninhalt 5 FE? b) Für welche Werte von a ist der ermittelte Flächeninhalt minimal? Gib den minimalen Inhalt an. Es eilt wirklich sehr... bin hier ziemlich ratlos!! :-( lg, Justus |
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| 29.10.2006, 16:40 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
1) du fängst wirklich früh an mit lernen 2) wir sind keine lösungsmaschiene 3) so lernst du nichts Ergo: Setz dich hin versuch nen ansatz und schildere uns deine Probleme, dann können wir am Verstädnis arbeiten, denn dafür sind wir da und auch jederzeit gerne bereit. Aber vorrechnen .. ich bitte dich, wir können das schon ! |
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| 29.10.2006, 16:42 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Morgen Klausur: Integralrechnung - hier 7 Beispielaufgaben!
Es wäre ja schon mal gut, wenn man wüßte, was das heißen soll. Vielleicht: Und das Denken können wir dir nicht abnehmen. 
EDIT: Ein Tipp zur Aufgabe 3: Als erstes brauchst du die Schnittpunkte von f(x)=2x-(1/8)x3 und g(x)=m*x. Und ich muß Lazarus: warum kommst du erst heute damit? Wir haben hier keinen Nürnberger Trichter, mit man das Wissen quasi eintrichtert. |
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| 29.10.2006, 17:13 | Justus1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, sorry, hab ich verbessert (editiert). Ansätze? Ich habe keine! ^^ Wenn ich Ansätze geben würde, wären sie zu 100% falsch. Ich dachte eher, dass ihr mir z.B. Nr. 2 in 2-3 Sätzen erklären könntet... 
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| 29.10.2006, 17:20 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es gilt: den Exponenten musst du dann noch mit Hilfe der Kettenregel ableiten |
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| 29.10.2006, 17:41 | Justus1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wofür steht das "d"? |
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| 29.10.2006, 17:47 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist die Leibnitzsche Schreibweise für die erste Ableitung. Du kennst es warscheinlich so: |
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| 29.10.2006, 17:58 | Justus1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aso! Ok, vielen Dank! 
P.S.: Wie kommt es, dass du mit 16 Jahren schon soviel über Mathematik weißt? |
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| 29.10.2006, 18:01 | Justus1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Doch, genau so! Aufgabe 1 weiß ich nämlich jetzt und kann es auf andere Aufgaben dieses Typus übertragen! Wäre schön, wenn das mit den anderen auch noch ginge.
Ist doch umso besser. Will sich denn dann keiner 5 Minuten Zeit nehmen, um mir eine beliebige Aufgabe von 2-7 zu erläutern, damit ich es nachvollziehen und verstehen kann? |
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| 29.10.2006, 18:07 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da liegt ja der Punkt. Hätten wir dir die Aufgabe vorgerechnet, hättest du die Lösung aber immer noch keine Ahnung. So hast du es selbst gerechnet und nur Tipps bekommen. So läuft das hier im Board. Zu Aufgabe 3: Als erstes brauchst du den Schnittpunkt der beiden Funktionen. Den bekommst du indem du sie gleichsetzt. |
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