Verkehrskontrolle

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15.05.2010, 12:26	Austi	Auf diesen Beitrag antworten »
Verkehrskontrolle Hallo zusammen Anlässlich einer Verkehrskontrolle werden Licht und Reifen geprüft: Jedes 7. Auto muss wegen des Lichtes, jedes 5. Auto wegen der Reifen und und jedes 8. Auto sowohl wegen des Lichtes als auch wegen der Reifen beanstandet werden. Wie gross ist für ein zufällig ausgewähltes Auto die Wahrscheinlichkeit a) dass keine Beanstandung erfolgt? b) dass nur das Licht beanstandet wird? Idee meinerseits: Annahme 100 Autos würden geprüft: W für R = 20% W für L = 14 2/7 % W für R und L = 12 1/2 % wäre das so richtig und wie könnte ich weiter vorgehen?? danke und lg Austi
15.05.2010, 23:44	ObiWanKenobi	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Aufgabe hat einen gewissen "Auslegungsspielraum" Betrachtung 1: Auschließlich Licht defekt: jedes 7. = 14 2/7 % Auschließlich Reifen Defekt: jedes 5. = 20% Beides Defekt: jedes 8. = 12,5 % Gesamt defekt: 14 2/7 % + 20% + 12,5 % Also genau wie du es siehst Betrachtung 2: Licht: 14 2/7 % Reifen: 20% Schnittmenge: 12,5 % Gesamt defekt: 14 2/7 % + 20% Wegen Aufgabe b) vermute ich, dass die 2. Betrachtung gemeint ist.
17.05.2010, 23:44	Austi	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo ObiWanKenobi Super, danke für die beiden Betrachtungswege. a) 100 - (14 2/7 + 20 - 12.5) = 78,2 % ( --> du hast zweimal 12.25 geschrieben, aber denke mal, du meintest 12.5) b) bei 14 2/7% ist ausschliesslich das Licht defekt... das wird hier doch eigentlich fast schon gesucht oder?? versuche das nun noch mit irgendwas in beziehung zu setzen, aber finde keine gute lösung... 14 2/7 % / 21, 79 % ist wohl auch falsch... hier wäre es das verhältnis zwischen nur licht defekt und beanstandung erfolgt... aber da kommt dann ein mMn viel zu hoher wert heraus... benötige hier (erneut) Deinen super Rat LG und danke Austi
18.05.2010, 00:20	ObiWanKenobi	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei den 12,25 handelte es sich wirklich um ein Versehen. Es sollten 12,5 sein. Ich habe das verbessert. Zu a) minus 12,5 macht keinen Sinn! entweder die 12,5 sind in den 14 2/7 + 20 enthalten (Betrachtung 2) Deshalb schrieb ich gesamt defekt = 14 2/7% + 20% dann: 100 -34 2/7 = 65 5/7 % oder dei 12,5% sind zusätzlich (Betrachtung 1) Deshalb schrieb ich gesamt defekt: 14 2/7 % + 20% + 12,5 % dann: 100 - 46 11/14 = 53 3/14% zu b) bei Betrachtung 1 ist 14 2/7 bereits die Lösung. bei Betrachtung 2 sind es 14 2/7 - 12,5 = 14 4/14 - 12 7/14= 1 11/14
22.05.2010, 10:48	Austi	Auf diesen Beitrag antworten »
hallo ObiWanKenobi sorry, hatte wieder etwas länger zum antworten und nachvollziehen... passt mMn auch so, wie du es berechnet hast, auch wenn wir als Lösung andere Ergebnisse (a) 0,782 und b) 0,018) hätten erhalten sollen LG Austi
22.05.2010, 15:57	ObiWanKenobi	Auf diesen Beitrag antworten »
Also dann auf ein Neues! zunächst zu b) Meine Berechnung bezog sich auf Prozentwert und ich erhielt 1 Ganzes und 11/14 Prozent. Dezimal: 1,7857% oder 0,017857 oder gerundet 0,018. Also entsprechend der vorgegeben Lösung. dann zu a) Gemeint ist Betrachtung 2 und ich habe etwas vergessen!!!! Ich schrieb: Licht: 14 2/7 % Reifen: 20% Schnittmenge: 12,5 % Gesamt defekt: 14 2/7 % + 20% habe dort vergessen die oben genannte Schnittmenge abzuziehen. Also so: Gesamt defekt: 14 2/7 % + 20% -12,5 % = 21,7857 % Gefragt ist aber nach "ohne Beanstandung" also 100% - 21,7857 % = 78,2173 % oder 0,782173 oder gerundet 0,782. Also entsprechend der vorgegeben Lösung. Falls dir nicht klar ist warum man die 12,5 % abziehen muss hilft en Venn-Diagramm.
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24.05.2010, 12:24	Austi	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo ObiWanKenobi Ich habe das Ganze nun sauber neu aufgeschrieben und nun ist mir der Aufgabenteil a) völlig klar. Bei b) frage ich mich einfach weshalb wir vom prozentualen Wert für Licht die Schnittmenge abziehen... Immerhin ist in dieser Schnittmenge ja nicht nur Licht, sondern es sind auch die Reifen enthalten... Kannst mir sagen, wieso wir hier so verfahren? Man müsste doch irgendwie die Reifen mit hineinnehmen, wenn man schon die Schnittmenge ins Spiel bringt oder ausrechnen, zu welchem Anteil das Licht innerhalb der Schnittmenge vertreten ist... Danke und LG Austi
24.05.2010, 20:07	ObiWanKenobi	Auf diesen Beitrag antworten »
In der Angabe werden Fahrzeuge doppelt genannt. Ich habe eine (,nicht so schöne, aber hoffentlich verständliche,) Skizze angefügt. Gemeint ist das so: Es haben zwar 14,286 % aller Fahrzeuge defektes Licht, aber die meißten von denen, nämlich 12,5 % aller Fahrzeuge haben dann auch gleichzeitig schlechte Reifen. So sind es nur 14,286 - 12,5 = 1,786 %, die wirklich auschließlich defektes Licht haben. Ich hoffe es wird jetzt klar!
24.05.2010, 21:30	Austi	Auf diesen Beitrag antworten »
ah, ok... es werden Fahrzeuge doppelt gezählt... ja, klar... So kann man das natürlich sehen!! Besten Dank für die Skizze, ist so deutlich mehr verständlich!! Alles klar, ausgezeichnet... Dann haben wir die Aufgabe ja erledigt !! Einen schönen Abend und herzlichen Dank Austi

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