Vereinfachen von Doppelbrüchen

15.05.2010, 16:07

chefkoch

Vereinfachen von Doppelbrüchen

Hallo,

ich sitze hier vor einer Aufgabe die mir "unlösbar" erscheint.

Also, folgendes:

$\begin{eqnarray*} \frac{x}{y} \end{eqnarray*}$ - $\begin{eqnarray*} \frac{y}{x} \end{eqnarray*}$
__________________
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{x} \end{eqnarray*}$ + $\begin{eqnarray*} \frac{1}{y} \end{eqnarray*}$

als Lösung wird mir x-y angegeben.

verwirrt

Wie muss ich vorgehen, um auf diese Lösung zu kommen??? verwirrt

Vielen Dank,

mfg

15.05.2010, 16:24

Chefkoch

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Und noch eine Aufgabe....

Dividiere und gib gegebenenfalls den Rest an:

$\begin{eqnarray*} (3x^{2} + 4xy^{2} - 2x^{2}y - 12y^{2}) : (3x - 2xy + 6y) \end{eqnarray*}$

Als Lösung wird $\begin{eqnarray*} x-2y \end{eqnarray*}$ angegeben.

Auch hier stehe ich wie der berühmte Ochs vorm Berg verwirrt

Vielen Dank

mfg

15.05.2010, 19:12

Kääsee

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Zu der ersten Aufgabe:
Fasse doch einfach mal die Brüche in Zähler und Nenner zu je einem zusammen smile

Und dann benutze, dass man durch Brüche dividiert, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert smile

15.05.2010, 20:58

Chefkoch

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fantastisch.....danke dir!!! Freude

Edit Duedi: Aus Spamordner wiederhergestellt

16.05.2010, 09:41

Kääsee

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Kein Problem. Ich hoffe aber, dass dir bei Aufgabe 2 noch jemand anders weiterhilft. Da weiß ich auch nicht so recht...
Ich denke, das ist so ähnlich wie Polynomdivision, oder? Und da du ja schon die Lösung hast, macht es das erheblich leichter^^
Ist noch ein Rest angegeben?

16.05.2010, 10:07

Q-fLaDeN

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Wo kommst du denn bei der 2. Aufgabe nicht weiter? Mach einfach eine Polynomdivision.

Hier mal der erste Schritt:

code:
1: 2: 3: 4: 5:	(3x^2+4xy^2-2yx^2-12y^2):(3x-2xy+6y) = x -(3x^2-2yx^2+6xy) ---------------- 4xy^2-12y^2-6xy

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