inverse einer 2x2 matrix berechnen

29.10.2006, 16:59	geo	Auf diesen Beitrag antworten »
inverse einer 2x2 matrix berechnen hallo! meine frage: kann ich die inverse einer 2x2 matrix nur mit hilfe der erweiterung mit der einheitsmatrix berechnen? denn adjunken geht nicht, oder? lg, geo
29.10.2006, 17:03	Mazze	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kannst auch die gängige Formel $\begin{eqnarray} A^{-1} = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \\ \end{pmatrix}^{-1} = \frac{1}{ad - bc} \begin{pmatrix} d & -b \\ -c & a \\ \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ benutzen. Ansonsten geht natürlich jedes beliebige Verfahren, auch das mit Hilfe der Adjunktenbildung. Die Unterdeterimanten sind dann halt 1x1 Matrizen.
29.10.2006, 17:10	geo	Auf diesen Beitrag antworten »
ah, danke! Moment: anhand meines beispiels kommt dann raus A = A^-1 meine matrix heißt konkret: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} \cos (x) & \sin(x) \\ \sin(x) & -\cos (x) \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ bin ich da richtig?
29.10.2006, 17:22	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, ist korrekt! Gruß MSS
29.10.2006, 17:23	geo	Auf diesen Beitrag antworten »
okay, jetzt endgültig danke....

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