Verschoben! Gerade erstellen, die Ebene schneidet

15.05.2010, 21:39	Lischa101	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerade erstellen, die Ebene schneidet Meine Frage: Gegeben ist eine Ebene E: x = (3/4/7) + r (1/0/1) + (4/7/2). Ich soll jetzt eine Gerade angeben, die a) die Ebene schneidet b) parallel zur Ebene ist und nicht in E liegt und c) in der Ebene liegt. Meine Ideen: zu a) Kann ich den gleichen Stützvektor nehmen und den Richtungsvektor etwas verändern z.b. g: x = (3/4/7) + r (1/0/2) b) gleicher Richtungsvektor und anderer Stützvektor c) gleicher Stütz- und Richtungsvektor? Wär nett, wenn mir jemand helfen könnte. Danke
15.05.2010, 22:27	Gualtiero	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gerade erstellen, die Ebene schneidet Zu a): Gleicher Stützvektor ist richtig. Mit "Richtungsvektor etwas verändern" musst Du aufpassen, denn Du könntest durch einen blöden Zufall einen erwischen, der wiederum in der Ebene liegt. Du brauchst einen Vektor, der zu den beiden Spannvektoren nicht kollinear ist, bzw. dessen Skalarprodukt mit dem Normalenvektor der Ebene nicht 0 ergibt. Zu b): "gleicher Richtungsvektor" soll heißen: einer der beiden Spannvektoren; "anderer Stützvektor" soll heißen: ein Punkt, der nicht in der Ebene liegt. Zu c): Du meinst das Richtige, aber wie bei b) gilt "gleicher Richtungsvektor" soll heißen: einer der beiden Spannvektoren;

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