Darstellungsmatrix A' bestimmen

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mirath Auf diesen Beitrag antworten »
Darstellungsmatrix A' bestimmen
Meine Frage:
Die lineare Abbildung phi:R^4 ->R^3 sei bezüglich der kanonischen Basen e1,e2,e3,e4 und e1, e2,e3 durch die Darstellungsmatrix

gegeben. Was ist die geometrische Wirkung von A? Hinweis: Was passiert mit der 2-3 Ebene und was mit der 4. Achse. Berechnen Sie die Darstellungsmatrix A' von phi bezüglich der Basen e1,e1+2e2,2e2+e3 in R^4 und e1,e1+2e2,3e3 in R^3.

Meine Ideen:
Also ich habe mir überlegt, das die erste Base in R^4

und für die zweite Base in R^3


dann hab ich von der Base in R^4 die Inverse gebildet, wegen der Formel:
A'= S^-1 * A*S
Die Basen sind ja alle S
Bei der Inverse der Base in R^4 habe ich:

Jetzt wollte ich das alles zusammenrechnen, aber irgendwie geht das nciht, wir haben nicht gleichviele Spalten wie Zeilen.
Kann mir da irgendwie weiterhelfen?
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Darstellungsmatrix A' bestimmen
1. Hellhörig werden, da steht was mit Sinus und Cosinus drin. Augenzwinkern

http://de.wikipedia.org/wiki/Drehmatrix
http://de.wikipedia.org/wiki/Spiegelungsmatrix

2. Warming up, was passiert mit den Einheitsvektoren? Sieht man also leicht etwas?Die sind btw. mit den "e" gemeint und nicht irgendeine Basis. Es wurde hier nur erwähnt, wovon man im Falle das nichts dasteht ausgeht: Matrix bzgl. Standardeinheitsbasen. Was passiert mit e4?

3. Betrachte dann die Teilmatrix


und die Links von oben. Augenzwinkern
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