faktoren aus matrix rausziehbar?

29.10.2006, 19:00

geo

faktoren aus matrix rausziehbar?

erneut eine frage:
ist eher was grundsätzliches und ich sollts eigentlich wissen, aber bin mir nicht mehr sicher...

grundsätzlich darf ich ja einen faktor aus einer zeile rausziehen, aber wenn ich eine matrix hab wie diese:

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 0 & 10/11 & 3 & 2/11 \\ 10 & -175/55 & -13 & -7/11 \\ 3 & -26/11 & -10 & -3/11 \\ 3 & -26/11 & -10 & -3/11 \\ -1 & 5/11 & 2 & 1/11 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

darf ich dann die brüche durch multiplizieren von 11 bzw 55 eliminieren?
ändert das den wert der matrix nicht?

ergebensten dank Forum Kloppe

29.10.2006, 19:08

mercany

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Du kannst nur jedes Element deiner Matrix mit einem Skalar multiplizieren. Ganz nach der Definition der S-Multiplikation. Du kannst allerdings nicht an beliebiger Stelle mal mit 55 und mal mit 11 multiplizieren.

Gruß, mercany

29.10.2006, 19:12

geo

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aber wenn ich alle zahlen als fünfundfünzigstel schreib und dann die ganze matrix (also jedes element)mit 55 multipliziere gehts schon, oder?

29.10.2006, 19:28

mercany

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Zitat:

Original von geo
aber wenn ich alle zahlen als fünfundfünzigstel schreib und dann die ganze matrix (also jedes element)mit 55 multipliziere gehts schon, oder?

Das ist vollkommen in Ordnung, ja.

edit: Moment... Das was du machen willst, ist doch eher etwas anderes. Schreibe sämtliche Elemente in der Form a_ij/55. Dann ziehste 1/55 raus und hast in der Matrix jeweils nur c_ij stehen.

Gruß, mercany

29.10.2006, 19:29

Mathespezialschüler

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Du kannst schreiben:

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 0 & \frac{10}{11} & 3 & \frac{2}{11} \\ 10 & \frac{-175}{55} & -13 & \frac{-7}{11} \\ 3 & \frac{-26}{11} & -10 & \frac{-3}{11} \\ 3 & \frac{-26}{11} & -10 & \frac{-3}{11} \\ -1 & \frac{5}{11} & 2 & \frac{1}{11} \end{pmatrix}=\frac{1}{55}\cdot \begin{pmatrix} 0 & 50 & 165 & 10 \\ 550 & -175 & -715 & -35 \\ 165 & -130 & -550 & -15 \\ 165 & -130 & -550 & -15 \\ -55 & 275 & 110 & 5 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Einen Wert hat eine Matrix im Übrigen nicht.

Gruß MSS

29.10.2006, 19:44

geo

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danke, genau das hab ich gemeint! Wink