Unverständliche Aufgabe der Abschlussprüfung 2009 |
| 17.05.2010, 16:37 | Kaddiie | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Unverständliche Aufgabe der Abschlussprüfung 2009 Auf dem Bild zu sehen: Ein Würfel. In kleine Würfel eingeteilt. Vorne sieht man 16 Kästchen. Frage:Ein Würfel ist - wie aus der Abbildung zu ersehen - aus gleichgroßen kleinen Würfel zusammengesetzt. Die gesamte Oberfläche des großen Würfels soll gestrichen werden. Wie viele kleine Würfel sind völlig ohne Farbe? in der Lösung steht: 8 Nun frage ich mich die ganze Zeit - wieeeeso nur 8? ;D Meine Ideen: 16 x 4 = 64 .. aber ist ja falsch. |
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| 17.05.2010, 16:58 | Kühlkiste | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Unverständliche Aufgabe der Abschlussprüfung 2009 Ein Würfel mit der Kantenlänge 4 besteht aus 64 Würfeln mit der Kantenlänge 1. Vollkommen eingeschlossen (und somit ohne Aussenfläche) ist nur ein Würfel mit der Kantenlänge 2, welcher wiederum aus 8 Würfeln mit der Kantenlänge 1 besteht. Etwas umständlicher kannst Du Dir natürlich auch überlegen aus wievielen Würfeln mit Kantenlänge 1 sich die Oberfläche des Würfels zusammensetzt. (Oben und unten hast Du jeweils 16. Rechts und links bleiben dann nur noch die Quader in der Mitte, also jeweils 8 Würfel. Und vorne und hinten sind dann nur noch die 4 mittleren zu betrachten. Macht insgesamt: 2*(16+8+4)=56 und 64-56=8.) |
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