Wurzelrechnung bei einem Trapez

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Tembadoro23 Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzelrechnung bei einem Trapez
hallo,

etwas verwirrender titel, was besseres fiel mir spontan jedoch nicht ein.

habe folgendes gegeben:

"Leite mit Hilfe des pythagoreischen Lehrsatzes eine Formel für die gesuchte Größe her und stelle die Größe in der Form dar.

a) Höhe eines gleichseitigen Dreiecks mit der Seitenlänge 2a."

soweit kein problem, doch dann ist eine skizze von einem gleichschenkeligen trapez gegeben und ich soll u.a. die höhe berechnen. hab das nun schnell in paint nachgezeichnet.

[attach]14715[/attach]

folgendes ist nun noch unklar:

e) Höhe des Trapezes in Abb. 1.1
f) Länge der Diagonale des Trapezes in Abb. 1.1
g) Flächeninhalt des Trapezes in Abb. 1.1

ad e)

da überfordert mich schon die formel für die hohe, hab bei wikipedia nachgesehen und das is irgendwas ewig langes. kann ja kaum sein, dass ich für ein einfaches wurzelbeispiel irgendwelche monsterformeln umwälzen muss. wie gehe ich da am einfachsten vor?

bei f) bin ich zu 100% ratlos, weiß nur, dass ich evtl eine formel für rechtecke verwenden kann.

g) ergibt sich dann wohl wenn ich die höhe weiß, was aber noch dauert.

bitte um eure hilfe.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wurzelrechnung bei einem Trapez
Wenn du Pythagoras schon hast, dann zeichne die Höhe geschickt in die Skizze ein. 2 Möglichkeiten, beide Malen. Wegen den Seiten 2a und 2a sollte es dann keine Probleme mehr geben.
Tembadoro23 Auf diesen Beitrag antworten »

die diagonale hab ich nun schon ausgerechnet, habe nicht bedacht, dass es ein rechtwinkeliges dreieck ist und ich somit pythagoras anwenden kann.

a²+2a²=h²





überlege grade weiter, wie ich die diagonale berechne.
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

wo soll dieses h sein? skizze bitte.
Tembadoro23 Auf diesen Beitrag antworten »

[attach]14717[/attach]

da bildet h mit a ein rechtwinkeliges dreieck.

zur diagonale:









somit hab ich mir schon zwei meiner drei fragen selbst beantwortet und die dritte wird nun auch kein malheur mehr sein.

sorry Hammer

da ich schon unnötigerweise ein thema aufgemacht habe, werde ich nun den flächeninhalt auch noch vorrechnen:







tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

e) Höhe des Trapezes in Abb. 1.1
f) Länge der Diagonale des Trapezes in Abb. 1.1
g) Flächeninhalt des Trapezes in Abb. 1.1


Das Bild ist gut. Wie berechnest du also die Höhe h?

Zitat:

a²+2a²=h²


Das ist falsch. Seiten richtig in Pythagoras einsetzen.
 
 
Tembadoro23 Auf diesen Beitrag antworten »

a² + (2a)²=h²
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Besser, aber immer noch falsch. Der rechte Winkel ist doch nicht gegenüber von h....
Tembadoro23 Auf diesen Beitrag antworten »

a²+h²=(2a)²

nun richtig? wenn nein, weiß ich nicht, was du von mir willst verwirrt
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Das wollte ich von dir.
Tembadoro23 Auf diesen Beitrag antworten »

ok, berechtigter einwurf.

a²+b²=c²
a²+h²=(2a)²
a²-(2a)²=-(h)²
-a²+(2a)²=h²





tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

Weil a nicht negativ ist, korrekt.
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