Expotenzialfunktion

29.10.2006, 19:28

Kira 007

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Expotenzialfunktion

Hallo zusammen

P1(1,45/2,65)
P2(1/1,93)

1. $\begin{eqnarray*} 2,65=c*a ^1,45 \end{eqnarray*}$

2. $\begin{eqnarray*} 1,93=c*a^1 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} c=2,65*a^-1,45 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 1,93=2,65*a^1,45*a^1=2,65^-0,45/:2,65^-0,45 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} a=0,45\sqrt{0,7283}=a=0,4943 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} c=2,65*0,4943^-1,45=-0,943 \end{eqnarray*}$

irgendwo muss ich was falsch gemacht haben da die richtigen Werte sind
a=2,016
c=0,959

wo liegt mein Fehler ?

29.10.2006, 19:36

mYthos

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RE: Expotenzialfunktion

Zitat:

Original von Kira 007

....

$\begin{eqnarray*} 1,93=2,65*a^1,45*a^1=2,65^-0,45/:2,65^-0,45 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} a=0,45\sqrt{0,7283}=a=0,4943 \end{eqnarray*}$

...

Diese Division ist so grundsätzlich falsch.

Tipp: Dividiere gleich die beiden Gleichungen 1. und 2., danach kannst du direkt nach a auflösen!

Übrigens ist a = 2,023 !

mY+

Ach ja, eine Expotenzialfunktion ist mir unbekannt! Entweder Exponential- oder Potenzfunktion ...

29.10.2006, 19:40

Kira 007

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Warum ist sie falsch wegen der Negativen Potenz, und wie würde ich das sonst machen, verstehe jetzt nicht wirklich was Du meist.

29.10.2006, 19:53

mYthos

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RE: Expotenzialfunktion

Zitat:

Original von Kira 007

....

$\begin{eqnarray*} 1,93=2,65*a^1,45*a^1=2,65^-0,45/:2,65^-0,45 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} a=0,45\sqrt{0,7283}=a=0,4943 \end{eqnarray*}$

...

Richtig muss es so lauten:

...

$\begin{eqnarray*} 1,93=2,65 \cdot a^{-1,45} \cdot a^1 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 1,93 = 2,65 \cdot a^{-0,45} \ /:2,65 \cdot a^{-0,45} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{1,93}{2,65} \cdot a^{0,45} = 1 \end{eqnarray*}$

....

wie du dann auf dieses kommst

$\begin{eqnarray*} a=0,45\sqrt{0,7283}=a=0,4943 \end{eqnarray*}$

ist nicht nachvollziehbar.

29.10.2006, 20:01

Kira 007

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$\begin{eqnarray*} 1,93=2,65 \cdot a^{-1,45} \cdot a^1 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 1,93 = 2,65 \cdot a^{-0,45} \ /:2,65 \cdot a^{-0,45} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{1,93}{2,65} \cdot a^{0,45} = 1 \end{eqnarray*}$

was ich noch nicht nachvollziehen kann ist, wie Du dann auf a= 2,023 kommst

Gruß Kira
....

29.10.2006, 20:22

mYthos

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Na, das ist ja dann nicht mehr so schwer:

$\begin{eqnarray*} a^{0,45} = \frac{2,65}{1,93} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} a = (\frac{2,65}{1,93})^{\frac{1}{0,45}} \end{eqnarray*}$

du ziehst sozusagen die 0,45 ste Wurzel

a = ....

Klar?

Hinw.:
Es geht auch logarithmisch:

$\begin{eqnarray*} 0,45 \cdot log(a) = log(2,65) - log(1,93) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} log(a) = \frac{log(2,65) - log(1,93)}{0,45} \end{eqnarray*}$

entlog. ....

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29.10.2006, 20:26

Kira 007

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Super vielen lieben dank für deine Hilfe habs verstanden

werde jetzt nich c berechnen, wenn ich probleme habe melde ich mich.

29.10.2006, 20:31

Kira 007

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für c habe ich

$\begin{eqnarray*} 2,65=c*2,023^1,45 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} C=2,65*2,023^-1,45=-7,35 \end{eqnarray*}$

ist das richtig verwirrt

verwirrt

Danke für den Tipp mit dem Logarithmus!!

29.10.2006, 20:42

mYthos

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Zitat:

Original von Kira 007
für c habe ich

$\begin{eqnarray*} 2,65=c*2,023^1,45 \end{eqnarray*}$
...

DAS kann schon nicht stimmen, wo ist denn die Basis (a) hingekommen?
Und von wo kommen die 2,023 ?

Zitat:

Original von Kira 007

$\begin{eqnarray*} C=2,65*2,023^-1,45=-7,35 \end{eqnarray*}$

Eine Potenz (mit positiver Basis) kann nie einen negativen Wert annehmen!

Berechne doch c einfach aus

$\begin{eqnarray*} a \cdot c = 1,93 \end{eqnarray*}$

[c = 0,954]

mY+

29.10.2006, 20:57

Kira 007

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wie mache ich das denn c aus a*c berechnen

29.10.2006, 20:59

mYthos

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a ist doch nun bekannt, du hast es ja hoffentlich schon als a = 2,023 berechnet!

29.10.2006, 21:03

Kira 007

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ja a hab ich schon berechnet als 2,023

29.10.2006, 21:05

mYthos

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Und nun?

$\begin{eqnarray*} 1,93 = a \cdot c \end{eqnarray*}$

Was hindert dich nun noch, daraus das c zu berechnen?

29.10.2006, 21:10

Kira 007

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nichts mehr habs verstanden nur wo ist das x hin verwirrt

verwirrt

29.10.2006, 21:13

mYthos

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Im ganzen Thread war von keinem x die Rede.

Wir sind jedoch Hellseher! Gott

Gott

Ich denke, du willst die Funktion mittels der gewonnenen Parameter aufbauen; diese war höchstwahrscheinlich:

$\begin{eqnarray*} f(x) = c \cdot a^x \end{eqnarray*}$

Nun setze darin deine eben errechneten Konstanten a, c ein ...

mY+

29.10.2006, 21:16

Kira 007

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Ok mache ich

$\begin{eqnarray*} y=0,954*(2,023)^x \end{eqnarray*}$

29.10.2006, 21:21

mYthos

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Alles klar! Passt nun.
Klammer kannst auch weglassen ...

$\begin{eqnarray*} f(x) = 0,954 \cdot 2,023^x \end{eqnarray*}$

gn8
mY+

29.10.2006, 21:31

Kira 007

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irgendwie scheine ich probleme zu haben mit einem Negativen Exponenten:

P1 (4/2,8)
P2(4/2,8)

ich verzichte mal darauf hier jetzt a zu berechnen da ich das schon gemacht habe a= 2

als Gleichung für c hätte ich $\begin{eqnarray*} 2,8=c*2^4 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} c=2,8*2^{-4} \end{eqnarray*}$ so steht es auch bei mir im script.

wie berechne ich daraus aber das c=0,175

habs schon verstanden

Danke Mythos für Deine Hilfe

29.10.2006, 21:51

mYthos

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Deine beiden Punkte P1 und P2 sind aber gleich.

OK

Wenn man durch $\begin{eqnarray*} 2^4 \end{eqnarray*}$ dividiert, heisst dies, mit $\begin{eqnarray*} 2^{-4} \end{eqnarray*}$ zu multiplizieren, weil ja $\begin{eqnarray*} 2^{-4} = \frac{1}{2^4} \end{eqnarray*}$ ist.

29.10.2006, 21:56

Kira 007

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habs auch schon bemerkt das ich einen punktz falsch abgeschrieben habe, habs aber schon verstanden.

Vielen dank Mythos für Deine Hilfe hast mir so weitergehofen.

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