Mengenlehre |
| 19.05.2010, 07:50 | Sclafmuetze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| Mengenlehre Ich hätte da einige Fragen, vielleicht kann mir ja jemand von euch weiterhelfen?! Wenn A,B überabzählbar sind, ist dann der Schnitt überabzählbar? Die Differenzmenge? Wenn A,B unbeschränkt sind, ist dann der Schnitt auch unbeschränkt? Die Differrenzmenge? Vielen Dank, Stefan |
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| 19.05.2010, 07:55 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Mengenlehre Experimentier mal ein bißchen mit Intervallen auf der Zahlengeraden, wo eventuell die Intervallgrenzen auch sein können...Ich denke, damit kannst du dir deine Frage leicht selbst beantworten... |
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| 19.05.2010, 08:09 | Schlafmuetze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| RE: Mengenlehre Danke für deine Antwort, aber sie hilft mir irgendwie nicht so richtig... 
Meine überlegungen: (i) Mal angenommen A,B = IR dann wären der Schnitt und die Differrenz doch die leere Menge?! (ii) Angenommen A = IN und B = IR dann wären der Schnitt sowie die Differrenzmenge doch unbeschränkt?! zu (ii) aber muss das bei unbeschränkten Mengen immer so sein? Grüße, Stefan |
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| 19.05.2010, 09:17 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Mengenlehre
Du würdest also meinen, dass ? Hast du da nicht vielleicht doch irgendeine reelle Zahl übersehen, die diesem Durchschnitt angehört? Denk mal scharf nach...
Nein, eben nicht, und das ist daher auch ein ganz schlechtes Beispiel...Versuch mal mit meinem Hinweis oben ein Beispiel zu finden, für welches das Ergebnis anders aussieht... |
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| 19.05.2010, 09:40 | Schlafmuetze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: Mengenlehre
äh, das war natürlich quatsch...der durchschnitt ist natürlich wieder IR aber was ist mit der Differenzmenge? Der Schnitt zweier Überabzählbarer Mengen bleibt also überabzählbar! Aber was ist mit der Differrenz, kann man eine klare Aussage treffen? Ich glaube nicht oder? Die Potenzmenge von IR ohne IR wäre schließlich wieder überabzählbar?! Wobei IR ohne IR ja die leere Menge wäre...
Wieso ist das ein schlechtes Beispiel? Ist doch nicht falsch?! Und ein Beispiel für Dich: a<b; a,b Element IR [a,unendlich) geschnitten (-unendlich,b] = [a,b] was ja beschränkt wäre. D.h. also man kann für unbeschränkte Mengen also keine Aussage treffen?! |
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| 19.05.2010, 10:33 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Diese Aussage ist falsch. Du solltest wissen das ein Beispiel keine allgemeine Aussage beweisen kann. Man kann ohne weiteres Überabzählbare Mengen finden so das der Schnitt abzählbar ist.
Es ist ein schlechtes Beispiel weil es nichts beweist. Es ist ohne weiteres richtig, bringt dir für die Lösung der Aufgabe aber nichts. Entweder Gegenbeispiel das es nicht stimmt oder Beweis das es stimmt.
Doch Du kannst sagen das die Aussage, dass der Schnitt unbeschränkter Mengen wieder unbeschränkt ist, falsch ist. |
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