Berechnung der Seitenlänge eines Pyramidenstumpfs |
| 20.05.2010, 13:52 | Sleepwalkerrrr | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Berechnung der Seitenlänge eines Pyramidenstumpfs Folgendes: Anlässlich eines Matheprojekts, das sich um eine Verpackungsherstellung für Langkornreis dreht, muss ich einen Pyramidenstumpf ausrechnen. Dabei ist wichtig zu wissen, dass sich der Stumpf auf dem "Kopf" - wäre es eine Pyramide, so zeigte die Spitze nach unten - befindet. Ich hab's so gestellt, da ich eine Art "Kristall" als Verpackungsmotiv vorstellen möchte (leider weiß ich nicht, wie ich hier Bilder zur besseren Veranschaulichung uploaden kann...), das bedeutet: Unten der Pyramidenstumpf (Spitze nach unten) und darauf eine vollständige Pyramide, die ich soweit auch schon berechnet habe. Gegeben ist mir also: Deck-Fläche "D" (beachte: unten wäre die Spitze, bedeutet, dies ist die größere Fläche von den beiden): 196,53 cm² Seitenlänge "a" (Durchschnitt durch den Kristall, oder: Boden-Seite der aufsitzenden Pyramide (!) ): 14 cm V = 627 cm³ Berechnet habe ich selbst : h = 6,45 cm a2 ( Boden-Seite des Stumpfes) = 5 cm Grundfläche: 25 cm² Was ich suche, ist die SEITENLÄNGE s des Stumpfes und idealerweise auch die MANTELFLÄCHE und die OBERFLÄCHE. Ich komm einfach nicht drauf! Meine Ideen: Ich habe es mit jeder Formel, die mir zur Verfügung steht, versucht - das heißt, bei "s" hatte ich nicht den Dunst einer Ahnung, während ich bei Mantel- und Oberfläche versuchen wollte, jeweils zum einen aufzulösen. Dumm nur, dass in diesen Formeln eins von den beiden gegeben sein muss. Und um auf die Mantelfläche zu kommen, benötige ich die Seitenlänge.. Teufelskreis! Also: Muss ich die Seitenlänge vll durch einsetzen versuchen herauszubekommen? Wie prüfe ich denn dann mittels Formel (ich kenne keine in der Art?!), ob durch die Seitenlänge das Volumen (627cm³) noch passt? Freue mich über möglichst rasante Antwort ! Danke, danke. LG |
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| 20.05.2010, 14:57 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Berechnung der Seitenlänge eines Pyramidenstumpfs
Welches Volumen und welche Höhe ist das? Von der Pyramide/vom Stumpf/insgesamt? |
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| 20.05.2010, 14:59 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Berechnung der Seitenlänge eines Pyramidenstumpfs Stelle bitte ein Bild rein, mir sind Deine Angaben nicht klar. Klick auf "Dateianhänge" ---> wähle Deine Bilddatei aus ---> "Speichern" ---> kopiere den attach-Code in Deinen Antwort-Text; genau an dieser Stelle wird das Bild angezeigt. Sorry, Kääsee, hab Dich nicht gesehen. Kannst eh weitermachen. 
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| 20.05.2010, 15:00 | Sleepwalkerrr | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Berechnung der Seitenlänge eines Pyramidenstumpfs Dies ist das Volumen, welches der Stumpf haben soll und die Höhe des Stumpfes. |
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| 20.05.2010, 15:15 | Kääsee | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann ist es im Prinzip ganz einfach. Von der Seite betrachtet, ist dein Stumpf ein gleichschenkliges Trapez. Du kannst nun über Pythagoras s ausrechnen. |
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