Vertauschen von supremum und maximum

20.05.2010, 14:19	DerJFK	Auf diesen Beitrag antworten »
Vertauschen von supremum und maximum Die Aufgabe ist $\begin{eqnarray} \displaystyle \sup_{x \in \mathbb K \wedge \\|x\\| =1} \\|Ax\\| = \max_{x \in \mathbb K \wedge \\|x\\| =1} \\|Ax\\| \end{eqnarray}$ Wie kann man zeigen, dass das supremum erreicht wird und man damit sup und max vertauschen kann? Kann man davon ausgehen, da eine Norm stetig ist das auch $\begin{eqnarray} \\| Ax \\| \end{eqnarray}$ stetig ist? Gruß
20.05.2010, 14:22	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vertauschen von supremum und maximum Ich hatte die Frage wohl auch mal. Induzierte Matrixnorm
20.05.2010, 16:14	DerJFK	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vertauschen von supremum und maximum Danke für die schnelle Antwort

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