Momentangeschwindigkeit/Freier Fall |
| 20.05.2010, 18:04 | bibob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Momentangeschwindigkeit/Freier Fall Hallo, Ich habe ein SEHR großen Problem in Mathe! Um die 11te Klasse zu schaffen habe ich in Mathe nach extra Aufgaben gefragt. Das Problem dabei ist, das ich das überahupt nicht verstehe und einfach nicht weiter komme... habe schon so viele Lösungsansetze gehabt... das ich auch schon gar nicht mehr weiß was davon richtig sein könnte und ich diese hier auch somimt nicht poste, möchte euch nicht unnötig verwirren!! Es Handelt sich um zwei textaufgaben... 1. Ein Snowboarder gleitet einen spiegelglatten Hang hinab. Das Weg-Zeit-Gesetz der BEwegung wird durch die Formel s(t)=1,5t² beschrieben. Dabei ist t die Zeit in Sekunden und s der der zurückgelegte Weg in Metern. a)Welchen Weg hat der Snowboarder nach 1 Sekunde (nach 5Sekunden) zurückgelegt? b)Wie groß ist die mittlere Geschwindigkeit in den ersten 5 Sekunden? c)Wie groß ist die Momentangeschwindigkeit exakt 5 sekunden nach start? 2. Auf dem Mond lautet das Weg-Zeit-Gesetz des freien Falls s(t)=o,8t² . a)Welchen Weg legt ein Körper auf dem Mond in einer Sekunde zurück? b)Wie groß ist die Durchscnittsgeschwindigkeit des Körpers in der ersten Fallsekunde? c)Welche Momentangeschwindigkeit hat der Körper nach einer Sekunde 
Nach 10 Seunden) d)Mit welcher geschindigkeit schlägt der Körper auf wenn er aus einer höhe von 40 metern fällt? _____________ ICh weiß das ist ziemlich viel... =( Aber ihr seit hier echt meine letzte chance!!! Hab das auch schon in ein anderes Forum geschrieben....da ich langsam echt panik bekomme und es nicht so aussieht als würde mir jemand helfen 
....BITTE!... ich brauche unbedingt hilfe!... ich möchte nicht sitzen bleiben
Meine Ideen: |
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| 20.05.2010, 18:20 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Momentangeschwindigkeit/Freier Fall Fangen wir mit 1a) an. Schreibe mal deine Gedanken dazu auf. Eigene Ideen sind die Voraussetzung für Hilfe. 
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| 20.05.2010, 18:27 | bibob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Momentangeschwindigkeit/Freier Fall Das Problem ist wir hatten das Thema noch nicht, da unsere Lehrerin denkt in der 11ten können wir uns das auch alleine erarbeiten und dann vorstellen. Also ich würde die eine sekunde einsetzen... dann sieht das ganze so aus: s(t)= 1,51² s(t)=1,5 Joa und weiter weiß ich nicht.... aber so einfach kann das doch für die 11te klasse nicht sein oder?!... |
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| 20.05.2010, 18:32 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Momentangeschwindigkeit/Freier Fall Du solltest keine Schwierigkeiten suchen, wo keine sind. 
In der Tat hat der SB-Fahrer nach 1 Sekunde 1,5 m zurückgelegt. 
Und wie weit ist er nach 5 sec gekommen?
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| 20.05.2010, 18:35 | bibob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nach 5 Sekunden wären das dann 37,5m
?!Ok wie ich nun die weite rausbekomme weiß ich^^ Aber wie sieht das mit der gesuchten geschwindigkeit bei b und c aus =/ ?! |
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| 20.05.2010, 18:40 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1b) Was bedeutet denn "mittlere Geschwindigkeit"? |
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| 20.05.2010, 18:42 | bibob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich würde sagen die durschnittsgeschwindigkeit.... da es in textaufgabe 2 auch so gefragt ist. Sind halt lehrer und müssen immer alles anders formolieren (komplizierter machen^^)... |
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| 20.05.2010, 18:45 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Aufgaben hat sich dein Lehrer nicht ausgedacht. Siehe hier: Klick
Und du hast recht, es ist die Durchschnittsgeschwindigkeit. Ich vermute, auch hier suchst du wieder nach Schwierigkeiten, wo keine sind. Setze einfach Weg und Zeit direkt ins Verhältnis.
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| 20.05.2010, 18:48 | bibob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Omg..einfach Aufgaben ausm Inet^^... Leider keine Lösungen dazu 
Hmm... für mich sehen die Aufgaben alle so PhysikHaltig aus... und Physik hab ich abgewählt -.- Ich habe diesmal echt null ahnung =/ |
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| 20.05.2010, 18:53 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dabei ist es wirklich billig...
37,5 m in 5 sec macht .... na wie viele m/sec? Und: die Seite ist aus einem Mathebuch, hat der Verlag ins Netz gestellt. |
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| 20.05.2010, 18:57 | bibob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ahhh so macht das ganze wieder sinn... Einfach 37,5 : 5 = 7,5 Also 7,5 m/s =) ?! Und bei c) wenn er 7,5m/s fährt... ist der Snowboard fahrer dann nicht auch bei exakt 5Sekunden... mit einer geschwindigkeit von 7,5m/s unterwegs ?! |
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| 20.05.2010, 18:59 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nur, wenn er sich gleichförmig bewegen würde. Da er aber einen Hang hinunterbraust, wird er immer schneller, es liegt eine Beschleunigung vor. (Dein Ergebnis stimmt übrigens
).Um die Momentangeschwindigkeit zu bestimmen, muss die Funktion abgeleitet werden.
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| 20.05.2010, 19:04 | bibob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich muss dir jetzt erstmal DANKEN!... Ohne dich würde ich zeimlich verzeweifeln! Ich hoffe du bist noch on bis ich mit deiner hilfe das alles gelöst habe *grins* Also die ableitung von der funktion s(t)=1,5t² ist: s'(t)=3t So als nächstes würde ich jetzt für t , die gegebenen 5 sekunden einsetzen. Also... s'(t)=3 mal 5 s'(t)=15 bedeutet also das die momentangeschwindigkeit bei 5 sekunden, 15m/s beträgt?! |
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| 20.05.2010, 19:06 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt.
Klingt nicht sehr viel, es sind aber 54 km/h, und das nach 5 Sekunden, also schon recht ordentlich.
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| 20.05.2010, 19:11 | bibob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Daaaanke dir! 
Bei der zweiten Textaufgabe wäre das dann bei a.. (Welchen Weg legt ein Körper auf dem Mond in einer Sekunde zurück?) Für t, 1 einstezen... s(t)=o,8 1² s(t)= 0,8m ?!^^ |
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| 20.05.2010, 19:17 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Auch richtig.
Was war mit der Momentangeschwindigkeit von Aufgabe 1c)? |
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| 20.05.2010, 19:20 | bibob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hatten wir das hier mit 54 km/h nicht schon festgestllt?!^^ |
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| 20.05.2010, 19:22 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Upps, hast recht...
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| 20.05.2010, 19:26 | bibob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kein problem..auch die größte meisterin macht mal ein fehler
Soo nun zu 2b (mensch das geht ja ruckiZucki^^) b)Wie groß ist die Durchscnittsgeschwindigkeit des Körpers in der ersten Fallsekunde? Ich würde sagen da wir ja in aufgabe auch schon nur mit einer Sekunde gerechnet haben und auf 0,8 gekommen sind... Würde ich jetzt mal stark auf 0,8m/s tippen ?!
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| 20.05.2010, 19:29 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Richtig.
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| 20.05.2010, 19:32 | bibob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die aufgaben wiederholen sich ja so ansich =/ bei 2c) (teil 1) c)Welche Momentangeschwindigkeit hat der Körper nach einer Sekunde? (Nach 10 Seunden?) Is ja dann meiner Meinung nach wieder wie in a und b...dadurch das nur eine Sekunde gefragt ist... 0,8m/s (Oder muss ich hier mit der ableitung rechnen?!) |
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| 20.05.2010, 19:40 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, es gilt wie vorhin, dass du die Ableitung für die Momentangeschwindigkeit brauchst.
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| 20.05.2010, 19:46 | bibob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke dir!... ich glauib du bewahrst mich vor dem sitzen bleiben!!! 
Sooo ist gemerkt....für einen Momentanwert werde ich immer die erste Ableitung bilden. OK also ableitung von... s(t)=0,8t² s'(t)= 1,6t für t dann 1 einsetzten (bzw. 10).... was dann unterm strich folgende ergebnisse ergibt: für t=1... 1,6 m/s für t=10...16 m/s Soo bei 2d) bräuchte ich wieder deine hilfe^^ (ist ansich wieder was anderes
) |
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| 20.05.2010, 19:57 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK, also, wir wissen, dass die Höhe 40 m ist. Nun muss bestimmt werden, wie lange der Körper fliegt. Wenn du die Flugzeit hast, brauchst du nur noch die Momentantgeschwindigkeit zu diesem Zeitpunkt zu berechnen.
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| 20.05.2010, 20:05 | bibob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK... also der Körper fliegt mit 0,8 m/s... also 40m : 0,8m/s = 50s das wieder in die erste ableitung... s'(t)= 1,6 50 s'(t)= 80m/s Also schlägt der Körper mit 40 m/s auf
?! |
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| 20.05.2010, 20:09 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Diesmal hast du nicht die Beschleunigung berücksichtigt. Deine Formel war doch: s(t) = 0,8t² Die Strecke hast du gegeben, du musst t ausrechnen.
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| 20.05.2010, 20:15 | bibob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also 40=0,8t² |:0,8 50=t² t= 7,07 ODER muss ich die zeit aus der ableitung rechnen?! Oder hab ich das wieder komplett falsch gemacht?!^^ |
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| 20.05.2010, 20:16 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, bis jetzt stimmt es.
Der Körper fliegt 7,07 Sekunden. Und jetzt musst du nur noch wissen, wie schnell er nach 7,07 sec ist....
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| 20.05.2010, 20:23 | bibob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok..dafür wieder die ableitung nehmen s(t)=0,8t² s'(t)=1,6 7,07 s'(t)=11,312 m/s Antwort: Der Körper kommt mit 11,312 m/s auf.
?! |
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| 20.05.2010, 20:26 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt .
(Diesmal habe ich noch nicht die km/h ausgerechnet. Man muss nur mit 3,6 multiplizieren).
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| 20.05.2010, 20:34 | bibob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stimmt Geschwindigkeiten sollte man immer in km/h angeben... das macht dann.. 40,72km/h SOOOOOOOO, DAAAAAAAANKE DIR!!!!!! Ich muss die ergebnisse wahrscheinlich morgen der Klasse vorstellen...und sie so ins thema einführen... Ich melde mich dann nochmal zurück wie es geworden ist
Ps. DANKEEEE!!!!!!!! 
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| 20.05.2010, 20:36 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gern geschehen.
Über eine Rückmeldung würde ich mich sehr freuen. Viel Glück morgen.
Bis dann 
edit: Gib die Geschwindigkeiten ruhig in m/s und km/h an. |
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| 01.06.2010, 19:34 | bibob | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie versprochen die Rückmeldung!
Ergebnisse waren alle richtig. Musste jedoch aus Krankheitsgrünen erst gestern Vortragen und habe 12 punkte bekommen...das ist entspricht einer 2+
Begründung für die 2 war, das meine lehrerin der meinung war ich hätte absichtlich gefehlt -.- NIcht fair!....aber eine 2 ist mehr als erwartet!! Und das NUR durch deine Hilfe!!....DANKE.
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| 01.06.2010, 20:13 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das freut mich sehr. Eine 2+ ist prima. 
Und dankeschön für die Rückmeldung.
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