Metrikaufgabe |
| 20.05.2010, 21:08 | Hm? | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Metrikaufgabe ich brauche dringend Hilfe bei dieser Aufgabe, aufgrund eines Krankheitsfalls bin ich das einzige aktive HA-Gruppenmitglied (zumindet diese Woche) und muss die Aufgabe bis Morgen 16 Uhr gelöst haben. Problem: Ich hatte mich auf die Lina Aufgaben konzentriert (absprache innerhalb der Gruppe und stehe jetzt Zeittechnisch etwas auf dem Schlauch - wenn man davon ausgeht, dass man für eine Ana Aufgabe ca. 5 Stunden braucht) Die Aufgabe lautet: Sei (X,d_1) ein Metrischer Raum und E X. Sei d_2: X x X -> lR, (x,y) -> Wobei d_2 eine Metrik ist. Zeigen Sie: E ist in (X,d_1) offen genau dann, wenn E in (X,d_2) offen ist. Meine "Idee": beide richtungen zeigen, unter der annahme das eins von beiden sicher offen ist. dann: zeigen das beide nicht offen sind, mit dem gleichen prinzip dann würde ich zweimal zwei richtungen zeigen, was danach klingt als wäre ich damit auf dem holzweg, bzw auf einem weg der zuumständlich wäre. weiter ist eine metrischer raum offen, wenn ein Häufungspunkt außerhalb des raums liegt, wie zeige ich das? könnt ihr mir da hinweise geben? die definition von metrik gibt mir nur die symmetrie, die definiertheit und die homogenität, oder? ich hoffe ihr könnt/wollt mir helfen 
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| 20.05.2010, 21:38 | gonnabphd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 20.05.2010, 21:56 | Hm? | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
weil sich die metriken dann überdecken und das würde bedeuten, dass sie beide in einem offenen raum offen wären, richtig? |
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