Kann man bei diesem Spiel gewinnen? |
| 20.05.2010, 22:37 | harte nuss | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kann man bei diesem Spiel gewinnen? ich habe mir ein Problem ausgedacht, dass ich mit meiner naturwissenschaftlich ausgerichteten Bildung nicht lösen kann und es kann sein, dass die Lösung ziemlich heftig ist... Es geht um ein Spiel: Zwei Spieler malen eine nxn-Matrix auf ein Blatt Papier. Jeder darf abwechselnd einen Eintrag in der Matix tätigen. Spieler A darf nur Einser in die Matrix schreiben. Spieler B darf nur Nuller in die Matrix schreiben. Es hat derjenige gewonnen,der es schafft, eine Hauptdiagonale, eine Spalte oder eine Zeile komplett mit seinen Einträgen zu besetzen. Jetzt würde mich interessieren, ob man für eine beliebige quadratische Matrix vorhersagen kann, ob bei perfektem Spiel von beiden Seiten ein Gewinn für denjenigen möglich ist, der den ersten Eintrag macht. Folgende Fälle konnte ich bis jetzt überprüfen: 1x1-Matrix: Der Spieler, der anfängt gewinnt 
2x2-Matix: Der Spieler, der anfängt gewinnt 3x3-Matrix: Der Spier der beginnt, kann nur auf Fehler seines gegnübers hoffen Der Fall für eine 4x4-Matrix ist für mich nicht mehr per Hand überprüfbar... Es wäre nett, wenn sich jemand mal zu dem Problem äußern würde. Schöne Grüße harte nuss 
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| 23.05.2010, 23:58 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Kann man bei diesem Spiel gewinnen? Hallo! Mit wievielen Zügen sind denn alle Gewinnmöglichkeiten zu blockieren? Grüße Abakus
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