Echter linearer Teilraum

21.05.2010, 12:45	Anna(Wima)	Auf diesen Beitrag antworten »
Echter linearer Teilraum Meine Frage: Hallo, Meine Aufgabe ist : Zeigen Sie, dass die folgende Teilmenge(U) von V ein echter linearer Teilraum ist. Was die Menge genau ist, spielt jetzt eigentlich keine Rolle, da ich nur eine Frage bzgl dem Begriff "echten" linearen Teilraum habe. Ich kenne die Bedingungen eines Teilraumes, welche ich ja zeigen müsste, aber was genau macht dann diesen linearen Teilraum zu einem echten linearen Teilraum? Vielen Dank schonmal für eure Hilfe. Meine Ideen: Bedingungen für linearen Teilraum : 1) $\begin{eqnarray} 0\in U \end{eqnarray}$ 2) $\begin{eqnarray} a,b\in U \Rightarrow (a+b)\in U \end{eqnarray}$ 3) $\begin{eqnarray} a\in U,\lambda \in C \Rightarrow \lambdaa \in U \end{eqnarray*}$
21.05.2010, 12:46	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Echter linearer Teilraum U ist ein echter linearer Teilraum von V, wenn U nicht gleich V ist.
21.05.2010, 12:46	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist wie mit "echte" Teilmenge: Dein Unterraum darf einfach nicht gleich dem Vektorraum sein, sondern es muss Elemente geben, die der Unterraum nicht mehr enthält. Edit: Kommt davon, wenn man nochmal neu formuliert. air
21.05.2010, 12:52	Anna(Wima)	Auf diesen Beitrag antworten »
Klingt an sich schon logisch, aber das erscheint mir ein bisschen arg einfach. Ich müsste ja einfach nur ein Element angeben, was zwar in V, jedoch nicht in U enthalten ist. Wo bleibt denn da eine wirkliche Aufgabe, denn dei 3 Bedingungen zu zeigen ist ja auch ein Witz...
21.05.2010, 13:11	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Keine Ahnung, da wir ja nicht die Aufgabe kennen.
21.05.2010, 13:57	YogSothoth	Auf diesen Beitrag antworten »
was heist arg einfach, es ist ganz einfach die Definition eines echten Teilraums wie schwer oder einfach es ist die einzelnen Eigenschaften nachzuweisen, bzw. ein Elemt, dass im Raum aber nicht im Teilraum liegt hängt wie hier bereits gesagt wurde von der Aufgabe ab
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21.05.2010, 14:13	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn der Begriff "echt" nicht so präsent war, dann war die Aufgabe ja auch wohl nicht einfach. Jetzt ist sie einfacher. Vorher war sie dir jedenfalls schwer genug um hier zu posten. air
21.05.2010, 14:22	Anna(Wima)	Auf diesen Beitrag antworten »
naja, gut. die Aufgabe an sich war auch vorher schon nicht schwer, bis darauf, dass ich nicht wusste, ob mir da noch eine Bedinung fehlt, die ich zeigen muss oder halt eben nicht.

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