Vorteil/Nachteil Monte-Carlo-Simulation ggü andere Verfahren

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Ruuk Auf diesen Beitrag antworten »
Vorteil/Nachteil Monte-Carlo-Simulation ggü andere Verfahren
Hallo Leute!

Ich interessiere mich für die Monte-Carlo-Simulation um diese für Prognosen zu benutzen und brauche ein bisschen therotisches Hintergrundwissen.

Ich kenne die Funktionsweise der Monte-Carlo-Simulation. Doch leider konnte ich noch nicht genau erkennen oder verstehen weshalb dieses Verfahren besser geeignet ist als z.b. die Regressionsanalyse oder die Trendextrapolation um Prognosen zu erstellen?!

Kann mir jemand Nachteile dieser beiden Verfahren ggü der MC-Simulation nennen?

Vielen herzlichen Dank + Grüße
Ruuk
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vorteil/Nachteil Monte-Carlo-Simulation ggü andere Verfahren
Zitat:
Original von Ruuk
Ich kenne die Funktionsweise der Monte-Carlo-Simulation. Doch leider konnte ich noch nicht genau erkennen oder verstehen weshalb dieses Verfahren besser geeignet ist als z.b. die Regressionsanalyse.


Nenne bitte ein einziges (möglichst einfaches) Beispiel, bei dem sowohl Monte-Carlo-Simulation als auch Regression zur Problemlösung beiträgt.
Ruuk Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vorteil/Nachteil Monte-Carlo-Simulation ggü andere Verfahren
Zitat:
zur Problemlösung beiträgt


nicht zu einer Problemlösung. Zu einer Prognose.

einfaches Beispiel. Du hast eine Zeitreihe von Werten.
Du könntest nun anhand der Regressionsanalyse eine Regressionsfunktion berechnen und dieses für einen zukünftigen Zeitpunkt deiner Wahl anwenden.

oder du schaust dir die Werte der Zeitreihe an und, sagen wir, definierst eine geometrische Verteilung für die Werte. Dann lässt du die Simulation laufen und bekommst als Ergebnis die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Werte geliefert.
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vorteil/Nachteil Monte-Carlo-Simulation ggü andere Verfahren
Und solchen Ergebnissen willst du vertrauen? Das ist, ich kann es nicht sanfter sagen, Blödsinn.
Aufgrund von empirischem Zahlenmaterial eine W'keitsverteilung aus dem blauen Himmel postulieren, dann entsprechend simulieren und dann das für die Wahrheit halten? Etwas ganz Anderes ist es, wenn man darlegen kann, warum eine bestimmte W'keitsverteilung die zutreffende sein muss. Wenn man dann aufgrund des Rechenaufwandes nicht anders zu Ergebnissen kommen kann, als durch Simulation, dann macht das Sinn. Aber dann sind empirische Zahlen überflüssig, bzw. nur zur Stützung des Modells.

Nach meinem Verständnis dient die Monte-Carlo-Methode nicht zur Verbesserung anderer stochastischer Methoden, sondern zur Näherung deterministischer Methoden (z.B. hochdimensionaler Volumenberechnung bei unübersichtlicher Definition des Raumes).
Ruuk Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Vorteil/Nachteil Monte-Carlo-Simulation ggü andere Verfahren
Du hast nicht unrecht!

Zitat:
Etwas ganz Anderes ist es, wenn man darlegen kann, warum eine bestimmte W'keitsverteilung die zutreffende sein muss.


Doch wer kann das schon mit Sicherheit?

Ich möchte mein Beispiel konkretisieren.
Ich habe eine Zahlenreihe an Werten (Kundenzahlen) für 16 Wochen (es zeichnet sich ein leicht steigender Trend ab).
Daraufhin habe ich mir in Excel mit Hilfe der linearen Trendextrapolation und der kubische Funktion (3. Grades) die Kundenzahl bis zur 20. Woche prognostizieren lassen.
Diese 20. Woche liegt bereits in der Vergangenheit, von daher kenn ich den realen Wert.
Aufgrund der beiden Prognosetechniken bekomme ich einen einzelnen deterministischen Wert geliefert.

Verwende ich nun die MC-Simulation (unter Annahme der geometrischen Verteilung) bekomm ich eine schöne Wahrscheinlichkeitsverteilung geliefert.
Vergleiche ich nun den realen Wert der 20. Woche mit denen der drei Ergebnisse ist die MC-Simulation am treffsichersten.
Der Grund zur Annahme einer geometrischen Verteilung ist das der Wert "Kundenzahl" deterministisch ist und nicht kontinuierlich (d.h. es gibt keine nachkommastelle, da es nur 1 Kunden geben kann und nicht 1 1/2) Somit ist die Wahl der Verteilung beschränkt.
Desweiteren hat die geometrische Verteilung den Vorteil das sie nach oben "offen" ist. Eine uniforme Verteilung (jeder Wert hat die gleiche Auftretungswahrscheinlichkeit) benötigt eine Beschränkung nach oben, daher habe ich mich dagegen entschieden.

Aber nach allem interessiert mich eigentlich mehr warum genau ist die MC-Simulation treffsicherer als die beiden anderen Verfahren? ist das reiner Zufall?
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