Erwartungswert für Münzewurf |
21.05.2010, 16:10 | giana001 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erwartungswert für Münzewurf Hallo,ich habe folgende Aufgabe zu lösen: Eine homogene Münze wird geworfen bis Zahl oder fünfmal Wappen erscheint.Man gebe den Erwartungswert für die Anzahl der Würfe an! Meine Ideen: ich habe es so gerechnet das ich die Ergebnismenge erstmal aufgeschrieben habe,also: Z,WZ,WWZ,WWWZ,WWWWZ und WWWWW dann habe ich zu den jeweiligen Wurf P(x=k)zugeordnet,also: 1=1/2 2=1/4 3=1/8 4=1/16 5=1/32 jetzt habe ich 1*1/2+2*1/4+3*1/8+4*1/16+5*1/32 gerechnet und erhalte 57/32=1,78125 ist dieses Ergebnis so wie ich es gerechnet habe richtig,oder habe ich etwas falsch gemacht? |
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21.05.2010, 16:27 | giana001 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich glaube ich habe die Zahlen falsch zugeordnet,habe jetzt: 1*1/2+2*1/4+3*3/2+4*2+5*5/2=31/2=15,5 ist das so richtig? |
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21.05.2010, 16:31 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das kann ja nicht stimmen. Nach maximal 5 Würfen bist du fertig. Also kann der Erwwartungswert nicht > 5 sein. Deine erste Lösung war fast richtig. Nur hat der Fall 5 die Wahrscheinlichkeit 1/16 = 1/32 + 1/32. |
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21.05.2010, 16:37 | giana001 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau das hatte mich ja so gewundert,aber darauf das ich 1/32 zu addieren habe(für WWWWZ und WWWWW)bin ich nicht gekommen. Ich habe jetzt 1*1/2+2*1/4+3*1/8+4*1/16+5*1/16=31/2=1,9375 Ist das jetzt so korrekt? |
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21.05.2010, 16:39 | Huggy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vollständig korrekt! |
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21.05.2010, 16:43 | giana001 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sehr gut,Dankeschön!!Dann kann ich mich gleich an die nächste Aufgabe setzen:-) |
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21.05.2010, 17:26 | wisili | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
31/16 (nicht 31/2) |
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21.05.2010, 17:34 | giana001 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh,Dankeschön hab ich falsch abgelesen am Taschenrechner:-)Danke |
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