Wurzelgesetze richtig anwenden

22.05.2010, 09:49	ElBanditos	Auf diesen Beitrag antworten »
Wurzelgesetze richtig anwenden Hallo zusammen, es ist mir fast peinlich zu fragen, aber ich steh kurz vor der Verzweiflung. Kann mir bitte jm. sagen was ich falsch mache? laut Wurzel- und Potenzgesetz gilt folgendes: $\begin{eqnarray} x^{\frac{1}{2}} = \sqrt{x} \end{eqnarray}$ Richtig? aber warum ist dann für $\begin{eqnarray} x=9 \end{eqnarray}$ : $\begin{eqnarray} 9^{\frac{1}{2}} \neq \sqrt{9} \end{eqnarray}$ Ich hoffe es kann mir jemand bei diesem trivialen Problem helfen. Danke und Grüße an alle
22.05.2010, 09:55	DerJFK	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wurzelgesetze richtig anwenden wie kommst du darauf dass gilt? $\begin{eqnarray} $(9)^{\frac 12} \not= \sqrt{9}$ \end{eqnarray}$ Es gilt: $\begin{eqnarray} $(9)^{\frac 12} = \pm 3 = \sqrt{9}$ \end{eqnarray}$ edit: das soll jetzt nicht patzig klingen edit2: + - noch eingefügt
22.05.2010, 10:07	ElBanditos	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für die schnelle Antwort: also habe ich meinen Taschenrechner falsch bedient oder wie kann ich mir das erklären? denn der liefert mir $\begin{eqnarray} (9)^{ \frac{1}{2} } = 4,5 \neq \sqrt{9} \end{eqnarray}$ und keine Angst, klang nicht patzig!
22.05.2010, 10:10	DerJFK	Auf diesen Beitrag antworten »
Sieht mir eher danach aus, dass du statt $\begin{eqnarray} $(9)^{\frac 12}$ \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} $(9) \cdot \frac 12$ \end{eqnarray}$ eingegeben hast weil $\begin{eqnarray} $(9) \cdot \frac 12 = \frac 92 = 4,5 \not= \pm 3 = \sqrt{9}$ \end{eqnarray}$
22.05.2010, 10:14	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
@DerJFK: $\begin{eqnarray} \sqrt 9 = 3 \end{eqnarray}$ , nicht $\begin{eqnarray} \pm 3 \end{eqnarray}$ (Definition der Wurzel). Wenn du einen Bruch als Potenz in den Taschenrechner eintippen willst, musst du richtige Klammern setzen, ansonsten interpretiert der Taschenrechner das als $\begin{eqnarray} 9^1/2=\frac {9^1}2=4{,}5 \end{eqnarray}$ , aufgrund der Rangordnung der Operatoren (Potenz- vor Punkt- vor Strichrechnung).
22.05.2010, 10:15	David_pb	Auf diesen Beitrag antworten »
Vermutlich hat ElBanditos 9^1/2 eingebeben... Also schöner $\begin{eqnarray} \frac{9^1}{2} \neq 9^{\frac{1}{2}} \end{eqnarray}$ . Versuchs mit 9^0.5, dann sind Tippfehler ausgeschlossen! Edit: zu spät
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22.05.2010, 10:18	ElBanditos	Auf diesen Beitrag antworten »
jetzt hab ich's Danke!! ich muss die Potenz $\begin{eqnarray} \frac{1}{2} \end{eqnarray}$ in Klammern setzen, dann macht er auch was er soll Also Danke nochmal - Problem gelöst edit: ui das ging ja jetzt schneller als ich antworten konnte, natürlich auch Euch vielen Dank

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